Niezbędnik małoletniego filozofa

Na wakacje i deszcz polecam sympatyczne książki filozoficzne lub o tematyce filozoficznej dla najmłodszych. Frajdę z czytania ich będą mieli również dorośli. Kto książek nie ma niech ochoczo popędzi do księgarni (może być internetowej) i je sobie oraz swoim dzieciarom kupi.

Niezbędnik małoletniego filozofa

Od jakiej książki warto ze swoim dzieckiem rozpocząć prawdziwą przygodę z filozofią? Proponuję kilka tytułów.

Na początek można dziecku podarować serię zatytułowaną „Dzieci Filozofują” (wyd. Zakamarki): „Dobro i zło. Co to takiego?” (Poznań 2013); „Uczucia. Co to takiego?” (Poznań 2013); „Ja. Co to takiego?” (Poznań 2014); „Życie. Co to takiego?” (Poznań 2013); „Piękno i sztuka. Co to takiego?” (Poznań 2016). Książki napisał Oscar Brenifier, zaś autorem ilustracji jest Clement Devaux.

Każda z książek ma taką samą strukturę i układ: tytuł, który sam w sobie jest punktem wyjścia do rozmowy z dzieckiem, np. Uczucia. Co to takiego? Następnie rozdziały, np. Dowody miłości – Zazdrość – Konflikt – Miłość – Przyjaźń – Nieśmiałość. Każdy rozdział to zbiór pytań i możliwych odpowiedzi, które zostają rozwinięte w kolejne pytania. Na koniec rozdziału jest krótka refleksja na temat tematu, któremu był poświęcony.

Potencjalnie o każdym temacie można rozmawiać w nieskończoność. Np. Skąd wiesz, że rodzice cię kochają? Odpowiedź: Bo mnie całują. Rozwinięcie: No tak, ale… Czy ci, którzy się całują, zawsze się kochają? Czy ci, co się kochają, ciągle się całują? Itp. itd.

Nad jedną książką można siedzieć tygodniami, a jednemu pytaniu i próbie odpowiedzi na nie oraz wyjaśnianiu wszelkich wątpliwości, które wtedy się rodzą – nawet kilka godzin.

Książeczki są bardzo atrakcyjne graficznie. Do czytania i oglądania przez dziecko lub dziecko wspólnie z opiekunem.

Gdy już uda nam się wciągnąć dziecko w proces zadawania pytań, udzielania odpowiedzi i dyskutowania o rzeczywistości, można jemu podarować w prezencie kolejną książkę o filozofii: „Bromba i filozofia” Macieja Wojtyszki (wyd. Jacek Santorski & Co; Warszawa 2009).

Wielu opiekunów na pewno zna Brombę, Glusia i Kajetana Chrumpsa z animowanej bajki emitowanej swojego czasu w telewizji publicznej. W książce Bromba wciąga swoich przyjaciół w swoją Wielką Pasję, którą jest filozofia. W czasie spotkań i rozmów wszyscy poszukują odpowiedzi na fundamentalne pytania: Co to jest pewność? Jakie są warunki wstępne? Co to jest prawda? Itd.

W książce wszyscy ze wszystkimi dyskutują, zgadzają się ze sobą lub nie, dochodzą do wspólnych uzgodnień. Każda rozmowa nacechowana jest osobowością interlokutorów.

Mnie się najbardziej spodobały rozdziały poświęcone logice. Bohaterowie poznają w nich zasady rozumowania logicznego: Co to są sylogizmy? Co się stanie z konstrukcją logiczną, gdy przesłanki, na których się opiera, będą nieprawdziwe? itp.

„Bromba i filozofia” została uznana w 2004 roku, przez polską sekcję Ibby, za Książkę Roku. Na końcu lektury można znaleźć dodatek: libretto do opery filozoficznej pt. Biegnąc nocą przez pola w przerażeniu. Libretto to stało się dla mnie inspiracją do napisania własnej opery filozoficznej (kompilacja z Wojtyszki i Umberto Eco). Autorką muzyki była moja koleżanka z pracy, szalenie uzdolniona logopedka, Marzenka. Reżyserią zajęła się nauczycielka muzyki i plastyki, Jola, a za przygotowanie artystów (genialne) odpowiadał kolega polonista, Przemek. Efekt przeszedł nasze najśmielsze wyobrażenia. Opera została wystawiona podczas finału szkolnego Festiwalu Nauki, a niektóre piosenki brały udział w konkursach chórów szkolnych.

Gdy dziecko troszkę podrośnie, najlepiej do wieku 9 lat (ale ten warunek wyjściowy chyba nie jest konieczny), można mu sprezentować kolejną serię książek filozoficznych pt. „Bajki filozoficzne”, napisane przez Michela Piguemala (wyd. Muchomor). W skład serii wydanej w Polsce należą: Bajki filozoficzne (Warszawa 2004); Bajki filozoficzne. Jak żyć razem? (Warszawa 2012); Bajki filozoficzne. Jak żyć na Ziemi? (Warszawa 2015).

Opisując najkrócej serię: są to zbiory bajek i przypowieści z całego świata, zaczerpniętych z filozofii zachodniej, z mądrości Wschodu oraz z mitologii obecnych w wielu kulturach. M. Piquemal wszystkie historie napisał na nowo. Nie przekraczają one raczej dwóch stron, a każda bajka opatrzona jest komentarzem, z którego można, lecz nie trzeba, korzystać. Z doświadczenia wiem, że dzieci mają tak zaskakujące pomysły interpretacyjne, że do pracowni filozofa nie ma potrzeby zaglądać. Aczkolwiek może ona być użyteczna na początku przygody z bajkami.

Dzięki „Bajkom filozoficznym” dziecko zadaje pytania, odpowiada na nie, dyskutuje, ale także poznaje filozofów, np. Diogenesa, Schopenhauera czy Monteskiusza. Pierwszy zbiór bajek nie jest powiązany jakimś wspólnym tematem, ale drugi zbiór (Jak żyć razem?) odnosi się do pojęć społecznych i relacji międzyludzkich, zaś trzeci (Jak żyć na Ziemi?) – łączy ekologia (nowością w tym tomie jest kącik poezji).

Dzieci bajki lubią, dorośli (rodzice i nauczyciele) również. Kupujcie, wypożyczajcie, czytajcie. Dziecko po takiej porcji lektur na pewno wyrośnie na niezależnego i mądrego człowieka.

Antynatalizm, czyli czego nie uczono mnie na filozofii

Gdy studiowałem filozofię, o antynatalizmie mnie nie uczono, chociaż stanowisko to dałoby się wysnuć z kilku prezentowanych wówczas stanowisk filozoficznych lub religijnych. Teraz widzę, że ten nurt filozoficzny jest obecnie całkiem dobrze skodyfikowany. Stanowi filozoficzną szkołę, z profesorami i książkami. Jedna ma tytuł, który wszystko wyjaśnia: „Better Never to Have Been: The Harm of Coming into Existence”. Natalizm to bowiem stanowisko filozoficzne, które przypisuje narodzinom wartość negatywną. (Nie będę więcej streszczał, bo do tego służy Wikipedia)

Chyba nie chciałbym do tej szkoły należeć i zawodowo antynatalizmem się parać. Ale tak samo nie chciałbym należeć do zwolenników Alexiusa Meinonga. Jestem bowiem osobą wrażliwą i nie lubię być wystawionym na docinki. W przypadku filozofii Meinonga musiałbym się bez przerwy tłumaczyć z tego, że zajmuję się tym, czego nie ma. Natomiast naśmiewanie się z antynatalisty jest jeszcze łatwiejsze. („Jesteś antynalistą, a masz dzieci”, „Jesteś antynatalistą, a co na to twoje potomstwo”, „Jesteś antynatalistą, nie masz dzieci, pewnie kobiety cię nie chcą”).

Wszystko to jeszcze nie przesądza, że antynataliści nie mają racji. Nie jest to bowiem filozofia aż tak nieżyciowa. Może to trochę zaskakujące, ale po raz pierwszy usłyszałem o niej od mojej matki tuż przed urodzinami mojego dziecka (ale już po jego poczęciu). Mama powiedziała mniej więcej tak: „Była w telewizji tak wypowiedź, że kiedy rodzi się dziecko, należy raczej się smucić niż cieszyć, pamiętając o tym, ile przykrości czeka dziecko w życiu”. Moja mama zapewne też myślała o swojej śmierci, która wkrótce nastąpiła. Ale myślała też o cierpieniach, które doznajemy w cały życiu. Pokolenie, które przeżyło drugą wojnę światową, miało coś na ten temat do powiedzenia.

Skoro zatem zastanawiała się nad tym moja mama, mogę i ja. To pierwszy atut antynatalizmu. Drugi to taki, że wśród swoich antenatów antynataliści wymieniają filozofów pierwszej wielkości i że są wśród nich tacy, którzy byliby do zaakceptowania zarówno przez filozofów kontynentalnych jak i analitycznych. Mam na myśli przede wszystkim Schopenhauera, ale też i Kanta. Wśród źródeł religijnych wymienia się buddyzm, religia, na którą z sympatią spojrzy nawet największy ateusz.

Trzecia rzecz: za antynatalizmem przemawiają te same argumenty, które są stosowane w rozważaniach o teodycei. To nie jest najlepszy ze światów. Dzisiaj dowiedziałem się w telewizji, że w Kenii islamiści zatrzymali autobus i kazali pasażerom recytować fragmenty Koranu. Kto nie pamiętał, kula w łeb. Jakiś czas temu, pasażerów autobusu wymordowano w Meksyku z powodu, którego akurat nie pamiętam. Sprowadzając go dziecko na ten świat, potencjalnie skazujemy je na cierpienie. (Nie wiem, co w tym momencie powie natalista, ale jest to także argument za miłością do dzieci. Skoro wyrządziliśmy dziecku krzywdę, stykając je ze złym światem, winniśmy mu tę krzywdę powetować).

Moim zdaniem, zarysowany powyżej argument przeciw prokreacji jako wystawianie dziecka na cierpienie jest nie do odparcia. Ktoś powie, że nienarodzone dziecko nie dozna cierpienia, ale i nie dozna szczęścia. Ale niewielka z tego pociecha: nieskończenie wiele dzieci nienarodzonych nie dozna szczęścia i nawet tego nie poczuje.

Może zatem pozostaje argument praktyczny, który wygląda następująco. Wyobraźmy sobie, że jestem nastolatkiem i przejąłem się poglądami natalistycznymi antynatalistycznymi. Postanawiam nie mieć dzieci. Namawiam wszystkich innych nastolatków, żeby nie mieli dziecki Ze skutkiem. Dzieci przestają się rodzić. Dojrzewanie i starzenie  się w świecie, w którym nie ma dzieci, i w którym mało kto będzie ode młodszy, może nie być szczęśliwe. Nie chcę kończyć życia w świecie, w którym są tylko sami starcy.

Nie mam pojęcia, jak zareaguje na ten argument antynatalista. Przypuszczam, że uśmiechnie się pod nosem i odniesie się do niego lekceważąco. Bo istotnie ten mój argument jest nie do potraktowania poważnie. Przecież założony tutaj scenariusz jest po prostu niemożliwy. Ludzie nie przestaną rodzić dzieci. Kobiety będą chciały być matkami, mężczyźni będą chcieli kobiet, i też może pokochają dzieci. Instykt zwycięży nad filozofią. Antynaliści mówią, że prokreacja jest złem. Nie jestem oczytany w pracach antynatalistów. Jednak nie spodziewam się, by któryś z nich twierdził, że prokreacja jako zło da się wykorzenić.

Marek Witkowski

Nierówności Bella

Istniało wiele prób opracowania teorii mechaniki kwantowej z tzw. ukrytymi parametrami. Miało to ocalić wizję całkowicie deterministycznej, lokalnej mechaniki kwantowej. Istnieje słynny dowód, że żadna teoria z ukrytymi parametrami nie może być zgodna z mechaniką kwantową[1]. Od strony teoretycznej argument ten został opracowany w formie słynnych nierówności Bella dotyczących funkcji korelacji spinów cząstek.

Bell zaproponował eksperyment myślowy,który później doczekał się eksperymentalnej weryfikacji. Eksperyment. Zaproponowany eksperyment wymagał źródła cząstek o spinie -1/2. Jeden strumień cząstek porusza sie na północ a drugi na południe. Cząstki w strumieniach mają taka samą prędkość. Na północy jak i na południu znajdują się dwa urządzenia rejestrujące spin cząstek. Ten północny spinomierz mierzy spin w kierunku do góry, a południowy w kierunku odchylonym o pewien kąt A od kierunku spinomierza północnego. Porównując pomiary obydwu spinomierzów i Bell wyznaczył funkcje korelacji wskazującą w jakim stopniu spin cząstek w jednym strumieniu związany jest ze spinem drugich. Powtarzamy eksperyment i wykonujemy pomiar teraz dla kąta B różnego od A. W swoim rozumowaniu Bell założył, że obserwowane wartości spinów nie są losowe, lecz zależą od ukrytych parametrów. Bell na podstawie takiego doświadczenia sformułował nierówność uwzględniającą relacje funkcji korelacji dla kątów A i B. Mając na uwadze teorie ukrytych parametrów, według której stan cząstek nie jest losowy lecz wynika z pewnej wewnętrznej, deterministycznej dynamiki opartej na ukrytych parametrach, Bell doszedł do wniosku, że układ ewoluujący zgodnie z jakąś teorią ukrytych parametrów musi spełniać nierówność. Przeprowadzone eksperymenty jednak wykazały, że owa funkcja korelacji nie spełnia nierówności Bella. Powszechnie zostało to uznane że mechanika kwantowa musi być probabilistyczna[2]. Czy nierówność Bella wyklucza jakąkolwiek teorię ukrytych parametrów? Nierówność ta została sformułowana z założeniem lokalności. Zatem na pewno wyklucza wszystkie deterministyczne, lokalne teorie z ukrytymi parametrami. Roger Penrose powtarza konkluzje wynikającą z nierówności Bella: “żadna teoria lokalna (klasyczna czy teoria zmiennych ukrytych) nie pozwala na uzyskanie poprawnych, zgodnych z mechaniką kwantową prawdopodobieństw”[3].

Penrose opisuje w nieco odmienny sposób problem Bella, w jego propozycji wyraźniej widać nielokalny przeskok. Na początek przedstawia klasyczny eksperyment myślowy Einsteina, Podolskiego, Rosena w ujęcia Davida Bohma. Mianowicie bierze pod uwagą rozpad pojedynczej cząstki bez spinu w wyniku czego powstają dwie cząstki o spinie ½, które określa jako elektron i pozyton. Oczywiście analogicznie obydwie cząstki poruczają sie w przeciwnych kierunkach. Suma spinów obydwu cząstek musi być różna stanowi początkowemu, zatem niezależnie od kierunku pomiaru spinu elektronu spin pozyton zawsze będzie przeciwny. I zgodnie z charakterem wszystkich eksperymentów tego typu niezależnie od odległości cząstek ich spin zawsze będzie uzgodniony w taki sposób, że:

|Q> = |E↑> |P↓>-|E↓>|P↑>.

E jest elektronem, a P pozytonem. Jakikolwiek byśmy wzięli kierunek pomiaru spiny, po pomiarze spinu elektronu, pozyton miałby dokładnie przeciwną wartość. Przeskok wartości pozytonu jest przeskokiem nielokalnym, niezależnym od odległości od elektronu. Jest to klasyczne ujęcie eksperymentu myślowego Ensteina, Podolskiego, Rosena (EPR).

Penrose opisuje podobny eksperyment który doczekał się empirycznego sprawdzenia. Mowa tutaj o eksperymencie Alaina Aspecta (1986) wykonanego na parach fotonów. Eksperyment wykorzystywał polaryzację par fotonów zamiast par cząstek o niezerowej masie o spinie ½ jak przedstawiłem to powyżej. Foton mają spin równy 1. Nowością w eksperymencie Aspecta było to, iż wybór kierunku pomiaru spinu fotonu był dokonywany juz podczas loty danej pary. Zatem informacja z jednego detektora spinu do fotonu przy drugim detektorze musiałby zostać przekazana z szybkością światła. Na czym dokładnie to polega? Mimo tego, iż oba fotony oddalają się od siebie, wektor stanu opisuje wciąż ich układ. Czyli wektor stanu przypisany jest całości nie każdemu fotonowi z osobna. Fotony na razie nie mają określonej polaryzacji, polaryzacją jest własnością całego układu. W przypadku pomiaru polaryzacji jednego z nich, wektor stanu układu przeskakuje w taki sposób, iż drugi foton posiada również określoną polaryzację[4]. I gdy zmierzymy polaryzację drugiego fotonu otrzymamy wynik zgodny z przewidywaniami mechaniki kwantowej. Parodoksalnie jednak pomiar pierwszego nie leży w stożku światła drugiego i odwrotnie – są one rozdzielne przestrzennie. W takim przypadku chociażby pytanie który pomiar został dokonany wcześniej traci sens. Na podstawie powyższych danych Penrose uważa, że takie przedstawienie eksperymentu Aspecta świadczy o niezgodności mechaniki kwantowej ze szczególna teorią względności[5], która w gruncie rzeczy jest teorią lokalną.


[1]por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 388
[2]por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 390

[3]Roger Penrose Nowy Umysł Cesarza, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, s. 316

[4]por. Roger Penrose Nowy Umysł Cesarza, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, s. 321

[5]tamże, s. 322

Ewolucja Rozumienia Metody Naukowej od Bacona do Poppera

Chciałbym przedstawić problem ewolucji metody naukowej. Mam zamiar zrobić to w trochę inny sposób, niż jedynie jako historyczny rys tej ewolucji. Omawiając poszczególne sposoby rozumienia metody naukowej chcę wskazać ich mocne i słabe punkty, pokazać na ile są fałszywe, a także co wnoszą do współczesnego rozumienia metody naukowej. Myślę, że w podobny sposób ujął to Popper w swoich tekstach. Popper zadaje pytanie o źródła wiedzy. Pytanie wiąże się ze starym sporem między brytyjską a kontynentalną szkołą filozofii, mianowicie ze sporem racjonalizmu z empiryzmem. Czy w kontekście tego sporu uda nam się wskazać źródła wiedzy? Popper odpowiada, “że ani obserwacji, ani rozumu nie da się traktować jako źródeł wiedzy w tym sensie, w jakim do dziś za takie uchodzą”.

Według Kanta pytanie skąd pochodzi ludzka wiedza jest jednym z trzech najważniejszych pytań jakie człowiek może sobie zadać [2]. Jak próbowali odpowiedzieć na to pytanie poprzednicy Kanta? Bacon i Kartejusz mawiali, że człowiek nosi źródła wiedzy w sobie: są ta zdolności postrzegania zmysłowego. Dzięki obserwacjom i intelektualnej intuicji możemy odróżnić prawdę od fałszu. Jest to bardzo optymistyczna koncepcja. Popper proponuje się chwilę zatrzymać i przemyśleć doktrynę, którą implicite niesie ze sobą ta optymistyczna epistemologia. Mianowicie ma na myśli koncepcję oczywistości prawdy mówiącą o tym, iż gdy stajemy w obliczu nagiej prawdy, jest ona wtedy zawsze rozpoznawalna. Prawda niejako sama się ujawnia. Taka koncepcja prawdy to trzon filozofii Kartezjusza i Bacona. U Descartes’a będzie nazwana veracitas dei, u Bacona veracitas naturae. Tak pierwszy z nich uważał to co jasne i wyraźnie rozpoznawane jako prawda musi nią być. Bacon widział przyrodę jako otwartą księgę, ten kto ją czyta umysłem nieuprzedzonym nie może się pomylić, a jedynym źródłem błędu są przesądy – pojęcie de facto ukute przez Bacona. Taka wizja nieuprzedzonej obserwacji została później nazwana obserwacjonizmem. Takie optymistyczne teorie mają swoje dobre i złe aspekty. Optymistyczne nastawienie człowieka przyczyniło się do rewolucji naukowej i przemysłowej, której prorokiem był sam Bacon [3].

Przekonanie jednak, iż prawda jest oczywista jest źródłem przeróżnych fanatyzmów, jednak nie będę szerzej rozwijał tego tematu. Przyjrzyjmy się koncepcji Bacona, który swą optymistyczną metodę interpretatio naturae przeciwstawia, będącej źródłem błędów, metodzie anticipatio mentis. Można ją krótko scharakteryzować za pomocą słów – czysta obserwacja i potem indukcja. Bacon uważa, że interpretacja księgi natury, a właściwie powinniśmy użyć słowa odczytanie tej księgi jest wolne od 1 K. R. Popper O źródłach wiedzy i niewiedzy, s. 13 2 Tamże, s. 13 3 Optymizm Bacona przyczynił się między innymi do powstania Royal Society, por. K. R. Popper Nauka: problemy, cele odpowiedzialność, s. 95 błędów pod warunkiem uprzedniego oczyszczenia umysłu z przesądów. Antycypacje umysłu – tak Bacon nazywał wszelkie spekulatywne próby rozwiązania problemów naukowych – są skazane na porażkę. Bacon był zwolennikiem obserwacji przyrody bez jakichkolwiek założeń (o ile to jest w ogóle możliwe), a później uogólnianie i wyciąganie wniosków na zasadzie indukcji. Dla Bacona popperowska metoda stawiania i obalanie hipotez byłaby anticipatio mentis. Koncepcja Bacona ma wiele słabych punktów. Po pierwsze metoda indukcji nigdy nie daje ostatecznej pewności. Po za tym czy jest możliwa obserwacja bez wcześniejszych założeń? Czy możemy obserwować do końca nie wiedząc co obserwujemy i na co mamy zwrócić uwagę? Bacon wraz z Kartezjuszem wierzyli w wiedzę pewną możliwą do osiągnięcia przez człowieka. Zatem popperowska metoda stawiania hipotez nie byłaby zadowalająca. Obie koncepcje, zarówno Bacona jak i Kartezjusza, uznają za źródło wiedzy jakiś absolut. Dla Kartezjusza tym pewnikiem wiedzy będzie Bóg, natomiast Bacon zastępuje Boga przyrodą. Tak Bacon przypisał wyższość obserwacji ze względu na dostęp do prawdy, a Kartezjusz przyznał wyższość intelektowi [4].

Przedstawmy teraz nieco odmienna koncepcję metody naukowej jaką stosował Galileusz. Fizyka Kartezjusza, będąca owocem jego koncepcji prawdy oczywistej nie utrzymała się zbyt długo. Inaczej mają się osiągnięcia Galileusza. Galileusz wierzył, że to właśnie śmiałe i spekulatywne hipotezy mogą nas uwalniać od przesądów. Galileusz miał na myśli w szczególności teorię ciał niebieskich Kopernika. Bacon odrzuciłby teorie Kopernika mając ją za spekulatywną i prowadzącą do przesądów. Jednak postulat Bacona o odrzucaniu wszelkich spekulatywnych teorii i wyzbywaniu się przesądów, idoli przed rozpoczęciem obserwacji staję się punktem wyjściowym krytyki jego poglądów. Popper powie, że nie ma żadnego kryterium, dzięki któremu moglibyśmy rozpoznać przesąd i go go odrzucić przed obserwacją. Popper uważa, że wszelka obserwacja jest interpretacją faktów w świetle jakiejś teorii. Zawsze posługujemy się jakimiś teoriami choć nie zawsze jesteśmy tego świadomi. Popper następnie stawia pytanie o zasadność empiryzmu w postaci: czy obserwacja jest ostatecznym źródłem naszej wiedzy? Przykładem odpowiedzi na to pytanie będzie empiryzm prezentowany przez Hume’a. Hume pytając kogoś o źródło jego twierdzenia zapytałby “skąd wiesz?”, albo inaczej na jakich obserwacjach oparte jest twoje twierdzenie? Według Poppera taki ciąg nie prowadzi do niczego, ponieważ w istocie jest regressus ad infinitum. Dla Hume’a i innych empirystów źródłem wiedzy pozostaje obserwacja, lecz pytanie która obserwacja? Według Poppera będzie to cofanie się do źródeł ostatecznych itd. Ponadto Popper zwraca uwagę na inny argument, mianowicie wiedza czysto obserwacyjna, nieprzekształcona przez interpretacje ani żadną teorię jest jałowa i próżna5. Popper uważa, że jeśli wątpimy w jakieś twierdzenie, to naturalną procedurą jest jego sprawdzenie, a nie doszukiwanie się jego źródeł jakby chciał tego Hume. Dla Poppera jest to 4 por. K. R. Popper O źródłach wiedzy i niewiedzy, s. 35 5 por. tamże, s. 45 pomieszanie problemów, pomieszanie pytania o pochodzenie z pytaniem o ważność [6], pytanie empirystów jest źle postawione. Źródła poglądów lub często teorii naukowych są często ukryte lub bardzo zawiłe. Nie wyklucza to jednak prawdziwości tych poglądów czy teorii. Popper mówi, że istnieje wiele źródeł wiedzy, ale na pewno źródłem nie jest wyłącznie obserwacja. Pytanie empirystów było postawione w dobrej wierze, chodziło im o znalezienie pewnych źródeł wiedzy, godnych zaufania, jednak jak pisze Popper takie idealne źródła nie istnieją, dokładnie pisze, że należałoby założyć, iż takich źródeł nie ma. Tutaj pojawia się punkt zwrotny całej metody naukowej.

Może nie należy pytać o pewne źródła wiedzy, lecz jak lepiej i najpewniej wykrywać i eliminować błędy? Na tle wyżej opisanych koncepcji metod naukowych, po wskazaniu ich słabych i mocnych stron zaczyna jawić się nowa popperowska koncepcja metody naukowej. Popper na pytanie Hume’a o pewne źródła wiedzy odpowiada, że nie wie, mówi, iż jego poglądy to domysły. Jak widzimy nie zgadza się to też z kartezjańskim czy Bacona ideałem wiedzy. Mówi, iż prawdziwość nie zależy od rodowodu. Jeśli ktoś chce rozwiązać jakiś problem powinien za pomocą domysłów i przypuszczeń sformułować hipotezę i potem usilnie próbować ją skrytykować i sprawdzić. Przyjrzyjmy się wyraźniej jak jawi się wyewoluowana koncepcja metody naukowej według Poppera. Nie istnieją ostateczne źródła wiedzy, wszystkie źródła i sugestie są mile widziane, lecz podlegają krytyce. Sprawdzamy czy fakty są zgodne z naszymi teoriami. Tradycja jest cennym źródłem wiedzy. Popper uważa, że wiedza nie rodzi się z niewiedzy (jakiejś tabula rasa) czy też z samej obserwacji. Rozwój wiedzy polega na modyfikacji wiedzy już zdobytej. Nie posiadamy wbrew życzeniom poprzedników kryterium prawdy, jedynie dysponujemy jakimiś kryteriami, które pozwalają wykryć błąd czy fałsz. O prawdzie nie świadczy ani koherencja, ani jasność i czystość, ani też źródło wiedzy. Jednak brak koherencji, czy mętność może świadczyć o błędzie [7]. Każda obserwacja jest interpretacją faktów, nie istnieje coś takiego jak czysta obserwacja. Droga dla indukcji zostaje zamknięta. Popper, jak widzimy, widzi perspektywę rozwoju nauki na zasadzie stawiania śmiałych i czasem obrazoburczych hipotez. Podlegają one krytyce i sprawdzaniu. Muszą posiadać istotną cechę sprawdzalności – falsyfikowalności. Jeśli dana teoria nie daję się sprawdzić, dokładnie nie może być obalona – jest teorią nieempiryczną, nie znaczy, że nie prawdziwą. Popper zwraca w tym punkcie uwagę na jeszcze jeden ważny aspekt. Niekiedy bywa tak, że pewna teoria wydaje się niesprawdzalna, lecz zostaje sprawdzona za jakiś czas. Tak się zdarzyło z teorią cząstki neutrino, teoria wydawała się całkowicie niesprawdzalna, lecz po kilku latach została sprawdzona i dobrze potwierdzona. 8. Tak zatem widzimy, że żadna teoria, nawet bardzo dobrze potwierdzona nie musi być teorią 6 por. tamże, s. 48 7 por. tamże, s. 55 8 por. K. R. Popper Nauka: problemy, cele odpowiedzialność, s. 101 ostateczną. Zawsze może pojawić teoria lepsza, która dokładniej bądź szerzej opisuje dany aspekt rzeczywistości. Tak zdarzyło się z teorią grawitacji Newtona, która zawsze była uważana za ideał wiedzy pewnej i sprawdzonej. Pojawiła się teoria względności, która lepiej ujmuje to zagadnienie. Popper uważa, że teoria Einsteina nie tylko zniszczyła autorytet Newtona, lecz zrobiła coś znacznie ważniejszego – zniszczyła autorytaryzm w nauce [9]. Z powyższych rozważań wynika jawnie, że nasza wiedza nie jest wiedzą pewną, lecz hipotetyczną i przypuszczalną, a jej rozwój to głównie uczenie się na błędach. Nie jest to byle jakie uczenie sie na błędach, lecz jest ono systematyczne, jak wyraźnie zarysowuje i pokazuje to koncepcja Poppera. Nasza wiedza przyrasta w miarę jak przechodzimy od starych problemów do nowych. Po za tym ta wiedza którą posiadamy jest ważna. Bacon mylił się gloryfikując czystą obserwację. Musimy wiedzieć co obserwować. Dla starożytnych greków problem cząstki neutrino nie istniał. Musimy już mieć pewną wiedzę, żeby dostrzec pewne problemy. Zgadzam się z Popperem, że ważnym źródłem wiedzy jest tradycja. Przykładem mogą być choćby teksty z których skorzystałem podczas pisania tej pracy. Popper odnosi się do pewnych problemów, które miały miejsce w przeszłości, lecz ich ponowne przemyślenie prowadzi do nowych wniosków. Na tle tych problemów ujawnia się własna (Poppera) koncepcja metody naukowej – w skrócie problemy, teorie, krytyka, a “a idea lepszego przybliżenia do prawdy jest w istocie celem” naszych wysiłków [10].


Bibliografia 1. K. R. Popper, O źródłach wiedzy i niewiedzy w: Droga do wiedzy, przeł. S. Amsterdamski, Warszawa 1999, s. 11-57.

2. K. R. Popper Nauka: problemy, cele odpowiedzialność, s. 95-129

9 por. tamże, s. 105

10 por. tamże, s. 121

Indeterminizm mechaniki kwantowej

Nie istnieje reprezentacja funkcji falowej ψ w rzeczywistości empirycznej, dokładniej jest nie mierzalna empirycznie. Funkcja falowa ψ jest jedynie matematycznym konstruktem i należy do formalizmu mechaniki kwantowej [1]. Wyznaczając funkcję falową z równania Schrödingera otrzymujemy funkcję własną operatora. Jak to się ma do rzeczywistości empirycznej? Wspomniałem, że nie istnieje fizyczna reprezentacja funkcji falowej, posługujemy się jedynie kwadratem modułu funkcji, który stanowi gęstość prawdopodobieństwa. Zatem determinizm równania Schrödingera, które jest liniowe i w swym formalizmie deterministyczne, załamuje się [2].

W rzeczywistości dokonując pomiaru, na przykład położenia cząstki, cząstka przyjmuje losowo jeden ze stanów własnych operatora położenia. Taki indeterminizm jest utrzymany w świetle kopenhaskiej interpretacji probabilistycznej. Wiele filozofów i fizyków krytykuje taką interpretację, zarzucając niespójność w kluczowym pojęciu jakim jest obserwacja. Jak możemy przezwyciężyć taki indeterminizm? Ian Stewart pisze w swej książce: “może potrzebujemy jedynie głębszych podstaw matematycznych?”[3]

Problem pomiaru przewija się nieustannie przy mechanice kwantowej. Już sam akt pomiaru zaburza stan badanego układu. Przyrząd pomiarowy należy zarówno do świata makro jak również mikro. Wedle interpretacji pomija się oddziaływanie układu, na przykład z elektronami własnymi narzędzia pomiarowego. W istocie sam pomiar zaburza stan układu, jak już wcześniej napisałem. Problem pomiaru jest związany również ze słynnym paradoksem EPR. Pokażę później jak zagadnienie EPR daje możliwość chaotycznego testowania w zastępstwie indeterminizmu kwantowego. Einstein, Podolski i Rosen zaproponowali pewien eksperyment myślowy, który de facto później doczekał się przetestowania empirycznego. Rozważmy dwie cząstki, które znajdują się blisko siebie i oddziałują ze sobą. Możemy mierzyć położenia lub pęd tych cząstek. Później, gdy cząstki się rozbiegną, nawet na bardzo dużą odległość, mierzymy pęd jednej z nich, wówczas funkcja falowa pierwszej kurczy się przyjmując pewną konkretną wartość. Jednakże z mechaniki kwantowej wynika, że całkowity pęd obu cząstek zostaje zachowany. W konsekwencji pęd drugiej cząstki również przyjmuje określoną wartość, gdy mierzymy pęd pierwszej [4]. Pomiar pędu jednej cząstki powoduje skurczenie funkcji falowej drugiej, gdyż znamy funkcję falową w całości. 

Świadczy to o tym, jakby istniała jakaś przedziwna, natychmiastowa komunikacja miedzy cząstkami. To narusza zasadę lokalności, mówiącą, że nic nie może poruszać się szybciej niż światło. Czy dyskwalifikuje to ową natychmiastową komunikację, czy świadczy o nielokalności mechaniki kwantowej? Eksperyment EPR istnieje w innej wersji przytaczanej przez Hellera [5].

W tym przypadku badamy spiny cząstek. Badając spin pierwszej i otrzymując +1/2 wiemy, że spin drugiej równy jest -1/2. Wniosek o natychmiastowym przekazaniu informacji jest nieunikniony, jak pisze Heller. Czy możliwa jest jakaś teoria z ukrytymi parametrami, które uzupełniają informację zawarte w funkcji falowej? Paradoks EPR zawiera również słabe punkty. Nie każdy może się zgodzić na ów transfer informacji. Przykładowo Bohr nie widzi żadnej trudności, uważa że nie ma sensu wypowiadać się na temat stanu drugiej cząstki, bez jakiegokolwiek pomiaru. Uważa, że hipotetyczne skurczenie się fali drugiej cząstki nie możemy uważać za transfer informacji. Problem potęgują tak zwane nierówności Bella. Bell zaproponował doświadczenie: mamy źródło cząstek o spinie -1/2. Jeden strumień cząstek porusza sie na północ a drugi na południe. Cząstki w strumieniach mają taka samą prędkość.   Na północy jak i na południu znajdują się dwa urządzenia rejestrujące spin cząstek. Ten północny spinomierz mierzy spin w kierunku do góry, a południowy w kierunku odchylonym o pewien kąt A od kierunku spinomierza północnego. Porównując pomiary obydwu spinomierzów Bell wyznaczył funkcje korelacji wskazującą w jakim stopniu spin cząstek w jednym strumieniu związany jest ze spinem drugich. Powtarzamy eksperyment i wykonujemy pomiar teraz dla kąta B różnego od A. W swoim rozumowaniu Bell założył, że obserwowane wartości spinów nie są losowe, lecz zależą od ukrytych parametrów. Bell na podstawie takiego doświadczenia sformułował nierówność uwzględniającą relacje funkcji korelacji dla kątów A i B. Mając na uwadze teorie ukrytych parametrów, według której stan cząstek nie jest losowy lecz wynika z pewnej wewnętrznej, deterministycznej dynamiki opartej na ukrytych parametrach, Bell doszedł do wniosku, że układ ewoluujący zgodnie z jakąś teorią ukrytych parametrów musi spełniać nierówność. Przeprowadzone eksperymenty jednak wykazały, że owa funkcja korelacji nie spełnia nierówności Bella. Powszechnie zostało to uznane że mechanika kwantowa musi być probabilistyczna [6]. Czy nierówność Bella wyklucza jakąkolwiek  teorię ukrytych parametrów? Nierówność ta została sformułowana z założeniem lokalności. Zatem na pewno wyklucza wszystkie deterministyczne, lokalne teorie z ukrytymi parametrami. Chciałbym teraz przedstawić interpretacje Bohma, która jak się okaże jest interpretacją z ukrytymi parametrami, lecz jest nielokalna. Bohm próbował w nowy sposób rozwiązać paradoks EPR. Propozycja Bohma to nie tylko interpretacja lecz także propozycja nowej matematyki, mianowicie Bohm przypisał funkcji falowej znaczenie fizyczne. Nie możemy bezpośrednio mierzyć funkcji falowej. Według interpretacji kopenhaskiej stan cząstki jest superpozycją stanów własnych, cząstki spełniają równanie Schrödingera dla funkcji falowej, z wyjątkiem przypadku dokonania pomiaru [7]. Bohm twierdzi, że cząstki spełniają równanie Schrödingera i koniec. Dodał nowe równania określające relację funkcji falowej i ruchu cząstki oraz przyznał uprzywilejowaną rolę położeniom cząstek. Obraz Bohma jest deterministyczny, a dotychczasowy indeterminizm mechaniki kwantowej jest oznaką niewiedzy  obserwatora lub przyrządu. Teoria Bohma wyklucza założenia interpretacji kopenhaskiej zawieszającej prawa natury w chwili pomiaru. Teoria ta utrzymuje klasyczny determinizm, lecz charakteryzuje ją pewien aspekt nielokalności. “Funkcja falowa rozpościera się w całej przestrzeni i natychmiast reaguje na każde oddziaływanie z inną cząstka (…) w  interpretacji Bohma funkcja falowa jest realnym obiektem fizycznym” [8]. A wewnętrzna deterministyczna dynamika działa w sposób jaki być może przytacza Heller, jako obraz pilotującej fali [9]. Co więcej zaletą teorii Bohma jest nie tylko utrzymanie klasycznego determinizmu, lecz również zniesienie sztucznego podziału na makro i mikroświat. Problem kopenhaskiej interpretacji: nieciągły skok od deterministycznie ewoluującej funkcji falowej (zgodnie z równaniem) do jedynie statystycznych przewidywań. Teoria Bohma nie redukuje funkcji falowej do cząstki, lecz przyznaje współistnienie cząstki jak i fali [10]. Widzimy teraz sens teorii z ukrytymi parametrami. Co jest istotą owych ukrytych parametrów? Ukryte parametry utrzymują determinizm, są odpowiedzialne za wewnętrzną dynamikę, pozwalają deterministycznie ewoluować układowi.

W przypadku teorii Bohma ukrytymi parametrami są nieobserwowalne szczegóły rzeczywistej funkcji falowej [11]. Chciałbym przytoczyć jeszcze jedną teorię, która utrzymuje klasyczny determinizm w mechanice kwantowej. Oparta jest o teorię chaosu deterministycznego. Musze poczynić na początku krótkie wprowadzenie. Zauważmy podstawowy fakt z historii nauki, mechanika kwantowa została opracowana dużo wcześniej niż teoria chaosu deterministycznego. Dla dowolnego układu deterministycznego (mam na myśli układy mechaniki klasycznej) istnieje układ probabilistyczny, który jest czymś w rodzaju “zgrubnej reprezentacji”. Zamiast określić dokładnie w jakim punkcie przestrzeni fazowej znajduje się układ w danej chwili, możemy obliczyć tylko prawdopodobieństwo. Przypomina to początki mechaniki statystycznej, gdzie próbowano zrozumieć gazy . Na początku sądzono, że dynamika gazów jest probabilistyczna, lecz później okazało się, że prawdopodobieństwa wynikają z niezwykle skomplikowanej deterministycznej dynamiki. Zatem taka teoria mechaniki statystycznej była teorią z ukrytymi parametrami, a ukrytymi parametrami były położenia i prędkości cząstek gazu [12].

Również historia chaosu deterministycznego pokazała jak pozornie skomplikowane i chaotyczne wykresy, czy iteracje generowane są deterministycznie z prostych równań. Należy w tym miejscy poczynić ważne rozróżnienie, chaotyczne zachowanie według teorii chaosu deterministycznego, jest czymś zupełnie innym niż potoczne rozumienie chaosu czy nieprzewidywalność pomiaru w mechanice kwantowej. “Chaotyczny” wykres w teorii chaosu deterministycznie ewoluuje zgodnie z równaniem [13], bądź też pewna pozorna nieprzewidywalność wynika z niesamowitej wrażliwości na warunki początkowe. Być może za regularności pomiaru w mechanice kwantowej odpowiedzialna jest jakaś chaotyczna teoria ukrytych parametrów. Pozostaje pytanie co zrobić z nierównością Bella? Być może można się pozbyć nierówności Bella. Będzie to trudne, gdyż nierówność Bella pozostaje w zgodzie z wszystkimi dotychczasowymi eksperymentami. Staranna analiza ujawnia pewne luki w dowodzie nierówności Bella [14]. Jaka chaotyczna teoria ukrytych parametrów byłaby zadowalająca? Jej chaos musiałby znosić nierówność Bella i jednocześnie pozostać deterministyczny. Przyjrzyjmy się uważniej propozycji jaką nam przedstawia Tim Palmer. Atraktor chaotyczny charakteryzuje się pewnym rodzajem stabilności. Punkt zaburzony w niewielkiej odległości od atraktora powróci do atraktora. My zajmiemy się układem atraktorów, przynajmniej dwóch, z których jeden ma dziurawy obszar przyciągania. W przypadku atraktora o dziurawym obszar przyciągania, będą istniały punkty, które nie są przyciągane a wręcz odwrotnie – odpychane. Wyobraźmy sobie układ dwóch atraktorów o dziurawych obszarach przyciągania, przy czym obszary przyciągania wzajemnie wypełniają swoje luki. Taki układ dwóch atraktorów o dziurawych obszarach przyciągania jest w dużym stopniu nieprzewidywalny. Rozważając punkty znajdujące się dostatecznie blisko obydwu atraktorów nie możemy przewidzieć na którym z atraktorów wybrany punkt skończy. Zastanówmy się co dzieje się w przypadku układu z większą ilością atraktorów. Sprawa wygląda bardzo skomplikowanie. Układy ze splecionymi obszarami przyciągania są w zasadzie całkowicie deterministyczne, lecz w praktyce nie dają się policzyć [15].

Mając stan początkowy nie możemy obliczyć co będzie się działo, lecz można zrobić obliczenia statystyczne. Można wyznaczyć prawdopodobieństwo dojścia do dowolnego atraktora. Propozycja Palmera polega właśnie na wykorzystaniu takiego układu atraktorów. Taki układ byłby źródłem ukrytych parametrów, określających w jaki sposób stan kwantowy zmienia się, gdy go obserwujemy. “Traktujemy punkt w przestrzeni fazowej ukrytych parametrów jako stan kwantowy przed rozpoczęciem obserwacji, a atraktory ukrytych parametrów jako reprezentacje możliwych stanów własnych. Taka teoria zachowuje determinizm, pozwala na statystyczne obliczenie, wszakże sama jest w praktyce na razie nie policzalna. Co więcej propozycja Palmera znosi nierówność Bella.

Nierówność została wyprowadzona z wykorzystaniem rzeczywistych wartości ukrytych parametrów i porównaniu ich [16]. Wobec tego, iż dynamika ukrytych parametrów jest niepoliczalna wyrażenia te tracą sens, nie można ich porównywać. Palmer w ten sposób wykorzystuje lukę nierówności Bella. Propozycja Palmera rozwiązuje również paradoks EPR. Jeżeli istnieje wewnętrzna dynamika ukrytych parametrów, to elektrony, które pozostawały w bliskim sąsiedztwie i mają zsynchronizowane stany, będą miały zsynchronizowane stany pomimo oddalania, gdyż ewoluują zgodnie z wewnętrzną dynamiką. Jest to coś w rodzaju dynamicznej pamięci. Oczywiście elektrony spotykają na swojej drodze inne cząstki, z którymi mogą oddziaływać, co w konsekwencji zaburzy ich ewolucje. Jednak propozycja Palmera dobrze rozwiązuje paradoks EPR na poziomie myślowego eksperymentu. Propozycja Palmera pozostaje na razie niepoliczalna, lecz w przeciwieństwie do interpretacji kopenhaskiej posługuje się skomplikowanym deterministycznym mechanizmem, a nie kapryśnym losem. Jak pisze Stewart niekoniecznie natura musi działać w ten sposób, lecz prace Palmera doprowadziły do wniosku, że mimo nierówności Bella deterministyczny model mechaniki kwantowej jest wciąż osiągalny.


1 wyjątek stanowi interpretacja Bohma, który przypisuje funkcji falowej znaczenie fizyczne, Ian Stewart Czy Bóg Gra
w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 383
2 por. H. G. Schuster Chaos deterministyczny: wprowadzenie, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 212
3 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 370
4 por. tamże, s. 382
5 por. Michał Heller Wszechświat Otwarty, Universitas, Kraków 2006, s. 185-186
6 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 390
7 por. tamże, s. 384
8 tamże, s. 386
9 por. Michał Heller Wszechświat Otwarty, Universitas, Kraków 2006, s. 187
10 por. tamze, s. 188
11 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 388
12 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 392
13 Ruch chaotyczny, nieregularny, który jest otrzymany z układu nieliniowego, którego prawa dynamiki jednoznacznie
określają ewolucję stanu układu w czasie, H. G. Schuster Chaos deterministyczny: wprowadzenie, Wydawnictwo
naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 15
14 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 394
15 por. tamże, s. 397

Dlaczego świat jest racjonalny i matematyczny? Analiza poglądów prof. Michała Hellera

Badając świat spotykamy się z sytuacjami problemowymi. Próbujemy coś o tym świecie się dowiedzieć, przewidzieć jakąś sytuację, próbujemy „wydrzeć światu jego tajemnice”. Później ewentualnie zastosować nasze odkrycia w praktyce np.: w postaci jakiś wynalazków czy technologii. Heller mówi o nauce, która ma „zdolność generowania problemów jak i wynajdowania metod ich rozwiązania” [s. 66].

W istocie nauka sama jest sytuacją problemową . Każdy rozwiązany problem (a nauka rzeczywiście je rozwiązuje i jest w tym skuteczna) pociąga za sobą kolejne pytania i stawia nowe problemy. Badając świat posługujemy się racjonalnym poznaniem, a takie poznanie na pewno jest podstawą naukowego poznania wraz jego matematyczno-empiryczną metodą. Heller stawia wiele pytań w tym miejscu dotyczących racjonalności. Możemy zapytywać o racjonalność ludzkiego poznania, czy racjonalność poznania jest konieczna, jakie są cechy tej racjonalności. Nasze poznanie naukowe jest oczywiści racjonalne, jeśli by nie było, nie można byłoby mówić o jakiejkolwiek argumentacji czy intersubiektywności takiego poznania. Na pytanie czy nasze poznanie jest racjonalne, Heller odpowiada, że tak. „Jest racjonalne jeżeli jest skuteczne” [s. 71]. Dla Hellera najważniejszym pytaniem, które potem będzie stanowiło podstawę do stworzenia hipotezy wyjściowej jest pytanie o racjonalność świata. „Czy badany przez nauki świat musi spełniać jakieś warunki (…) dzięki którym można go racjonalnie badać”.

Co do tego że świat jest badalny nie ma większych wątpliwości. Ponadto świat jest badany w bardzo skuteczny sposób, za pomocą naukowych metod. Wystarczy przyjrzeć się sukcesom nauk empirycznych. Musi zatem istnieć pewna cecha świata, dzięki której jest on skutecznie badany (można go skutecznie zbadać). Jest to hipoteza wyjściowa nazwana hipotezą racjonalności świata[1]. Zwolennicy racjonalności uważają, że racjonalność jest milczącym założeniem nauki lub warunkiem koniecznym jej uprawiania[2]. Przyjrzyjmy się jednak podstawowym dwóm argumentom, które przytaczają przeciwnicy racjonalności.

Pierwszy mówi, że to my w procesie badawczym wprowadzamy racjonalny porządek, racjonalizujemy świat. Racjonalne jest nasze poznanie, przez to świat jest dla nas zrozumiały, a świat sam w sobie nie jest. Metaforycznie można powiedzieć, że to nie świat jest racjonalny lecz to my „rzutujemy” naszą racjonalność na świat [por. s. 72]. Heller obala ten argument. Mówi, że racjonalizacja istnieje, ale zawsze do pewnych granic. Możemy racjonalizować coś co nie jest racjonalne (jak na przykład uczucia czy gospodarkę komunistyczną), ale robimy to na poziomie opisu. Racjonalizacja na poziomie działania nie istnieje[3]. „Granicą racjonalizacji jest zasięg językowego opisu” [s. 72]. Zatem to nie my narzucamy naszą racjonalność światu.

Osiągnięcia nauk (tak wynalazki jak modele matematyczne[4]) nie działałyby gdyby były produktem tylko racjonalizacji naszego poznania, działają dlatego, że to świat jest racjonalny.

W nauce częściej stosujemy modele matematyczne niż tylko modele opisowe. Te pierwsze oprócz tego, że opisują – również działają [por. przypis 4]. Arystotelesowski model wszechświata zostaje wyparty. W czysto językowym opisie mamy do czynienia z pseudoracjonalizacją. Na poziomie modeli matematycznych nie zachodzi pseudoracjonalizacja, raczej nieadekwacja. Modele matematyczne pozostają racjonalne, działają. Ich racjonalność wystrzega się ludzkiej intuicji; w mechanice kwantowej matematyczne modele są oczywiście adekwatne, lecz gdybyśmy posłużyli się intuicją czy czysto językowym opisem prawdopodobnie zaszłaby pseudoracjonalizacja – błędny wynik narzucenia naszej racjonalności na świat ( w tym przypadku mikroświat).

Drugi argument (odwołujący się do biologii ewolucyjnej) mówi, że nie jest niczym dziwnym stwierdzenie o racjonalności świata, bo przecież racjonalność wykształciła się w procesie ewolucji (racjonalność homo sapiens). Ten argument w gruncie rzeczy nie jest argumentem przeciw racjonalności, lecz za. Skoro mechanizmy ewolucji wymusiły wykształcenie czegoś takiego jak racjonalność, to sam świat posiada taką cechę i dzięki niej możemy go skutecznie badać. Racjonalność homo sapiens jest produktem racjonalnego świata. Istnieje ścisły związek pomiędzy racjonalnością człowieka, a racjonalnością świata. „Racjonalność świata obejmuje racjonalność ludzkiego mózgu” [s. 75].

Zatem racjonalny świat możemy skutecznie badać za pomocą racjonalnych metod. Istnieje jednak jedna z racjonalnych metod dzięki której możemy go wyjątkowo skutecznie badać. Jest to metoda matematycznego modelowania połączona z eksperymentowaniem (wspomniałem o modelach matematycznych wcześniej). Jest to szczególna metod spośród racjonalnych metod. Zatem istnieje pewna cecha świata, dzięki której szczególnie skutecznie można go badać przy pomocy metody matematycznej. Skoro jest to szczególna metoda spośród metod racjonalnych, zatem cecha świata też jest szczególną postacią jego racjonalności. Tą cechą jest jego matematyczność. Matematyczność rozumiana jako jego struktura, ale także matematyzowalność, czyli zdolność do badania metodami matematycznymi. Dlaczego świat jest matematyczny? Spróbujmy zastanowić się czy dałoby się pomyśleć świat niematematyczny. Heller podaje trzy przykłady takich światów. Pierwszy kompletnie niematematyczny: drugi posiadający strukturę matematyczną, lecz niemożliwy w badaniu go matematycznymi metodami (niematematyzowalny). W końcu trzeci, o matematycznej strukturze, lecz matematyzowalny, ale matematyzowalny w bardzo specyficzny sposób.

Pierwszy to świat, w którym nie obowiązywałyby żadne zasady matematyki, czy logiki (silniej nawet zasady żadnej matematyki i żadnej logiki). Taki świat „byłby rozrywany sprzecznościami” i nie mógłby istnie. Zatem pewien stopień matematyczności jest koniecznym warunkiem istnienia.

Drugi to świat o matematycznej strukturze w postaci ciągu zer i jedynek[5]. To świat, który może znajdować się w jednym z dwóch stanów: 0 lub 1. Jest to ciąg w postaci:

.011000101011…

Taki świat posiada strukturę matematyczną, lecz jest kompletnie niemożliwy do badania. Nie możemy przewidzieć w jakim będzie stanie w dowolnym jego momencie istnienia. Nie możemy go opisać również w sposób matematyczny, żadnym wzorem. Jego matematyczny model (opis) byłby kopią całego świata, byłby mu równy.

Trzeci świat jest bardzo podobny naszemu, o matematycznej strukturze i możliwy do matematycznego badania. Z wyjątkiem, że siła grawitacji pomiędzy dwiema masami nie działa odwrotnie proporcjonalnie do odległości pomiędzy nimi podniesionej do kwadratu, lecz do potęgi 1,999. Wtedy orbity planet byłyby krzywymi nieokresowymi i niezamkniętymi. Taki świat mógłby istnieć, lecz gdyby na jakiejś z planet mogłyby się rozwinąć rozumne formy życia to astronomowie z tej planety mieliby olbrzymie trudności z badaniem takiego świata i wątpliwe jest czy kiedykolwiek odkryliby siłę grawitacji. W praktyce taki świat nie byłby możliwy do badania.

Zatem matematyczność w naszym rozumieniu to coś więcej niż tylko matematyczna struktura. To cecha dzięki której świat możemy skutecznie badać za pomocą matematyczno-empirycznych metod przez racjonalnych badaczy. Może istnieć ontycznie matematyczny świat, bez cechy poznawczej matematyczności [por. s 9]. Z tego stwierdzenia Heller wysuwa kolejną hipotezę: matematyczność w sensie ontologicznym jest koniecznym warunkiem istnienia. „Jeżeli matematyczność w sensie ontologicznym jest warunkiem istnienia zatem każdy racjonalny świat jest ontycznie światem matematycznym” [par. s. 9]. Dalej każdy świat, który możemy badać za pomocą racjonalnych metod (niekoniecznie matematycznych) jest światem przynajmniej ontycznie matematycznym.

Heller pisze, że jeśli nasz świat posiada strukturę matematyczną (a posiada)[6], to uchwycenie tej struktury rekonstruuje całą strukturę świata. Zatem jeśli do zbioru zdań zawartych w nauce dołożymy matematyczną strukturę świata otrzymujemy opis metody o wysokim stopniu niezawodności. Co jest ukonstytuowaniem nauki. Być może matematyczność i racjonalność są milczącymi założeniami nauki, być może są tak oczywiste i obejmujące swym istnieniem cały świat, że ciężko je nieraz założyć, ale na pewno nie są pustymi terminami. Stanowią składowe naszego świata i umożliwiają jego skuteczne badanie, jak założyliśmy to w hipotezach wyjściowych. Heller nie udowadnia wprost matematyczności i racjonalności świata. Stawia hipotezy, argumentuje, obala poglądy przeciwne. Jest to zgodne ze sposobem w jaki uprawia filozofię.


[1] Heller jest przeciwny budowaniu filozofii w sposób fundacjonistyczny, opartej na niepodważalnych fundamentach. Optuje za filozofią budowaną na zasadzie stawiania hipotez, rozbudowywania argumentacji i obalaniu hipotez które okazują się być błędne lub nie wystarczające w wyjaśnieniu problemu.
[2] Ma tu na myśli przede wszystkim racjonalność jako cecha świata, w którym żyjemy; nie racjonalność naszego poznania, która aczkolwiek jest produktem racjonalności świata.

[3] Istniał racjonalny opis gospodarki komunistycznej, ale sama gospodarka nie działała (bądź też nie istniała).

[4] Modele matematyczne nie tylko opisują rzeczywistość, lecz także działają jak to co modelują. Trafny model pozostaje w ścisłym związku z przyrodą i jego działanie odpowiada działaniu przyrody. Fałszywy model matematyczny również działa, lecz jego działanie jest nieadekwatne i nie odzwierciedla (także nie przewiduje) działanie przyrody.

[5] Jest oczywiście ciągiem, w którym losowo występują poszczególne elementy ciągu – stany świata.

[6] Dokładniej jeśli jego struktura jest podobna do jakiejś struktury matematycznej


Bibliografia:

M. Heller, „Czy świat jest racjonalny?”, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XX (1997), 66-78
M. Heller, „Czy świat jest matematyczny?”, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XXII (1998), 3-14

Historia filozofii c.d.

1. Powstanie judaizmu.

Geneza Biblii hebrajskiej.

Opowieści biblijne od Stworzenia Świata do „niewoli egipskiej”.

Prawo Mojżeszowe.

Izraelici w Ziemi Obiecanej.

Upadek Jerozolimy (586 p.n.e.) i powstanie judaizmu w okresie „niewoli babilońskiej”.

Monoteistyczni prorocy: Ezechiel i Deuteroizajasz.

Kryzys judaizmu: rozpacz Hioba i rezygnacja Koheleta.

2. Narodziny chrześcijaństwa.

Sytuacja religijna w Palestynie na przełomie er.

Żydochrześcijanie a uniwersalistyczne chrześcijaństwo Pawła z Tarsu: Prawo ustępuje przed Wiarą.

Życie i nauczanie Jezusa z Nazaretu według synoptyków.

Zagadka Ewangelii wg Jana.

3. Wczesne chrześcijaństwo.

Św. Paweł i Tertulian przeciwko filozofowaniu.

System filozoficzny Orygenesa (185-254): ludzie jako upadłe anioły.

Ostatni wielki system filozofii „pogańskiej”: Plotyn (203-270) o emanacji i ekstazie. (O pięknie; O dobru lub jednym.)

Narodziny ortodoksji chrześcijańskiej: sobory w Nicei (325) i Konstantynopolu (381).

4. System filozoficzny Augustyna (354-430).

Chcę poznać Boga i duszę i nic więcej.

Idee jako myśli Boga. Bóg a czas.

Zło jako niebyt.

Państwo boże a państwo ziemskie, zbawienie jako wynik niezasłużonej łaski bożej.

Koniec kultury antycznej: od zdobycia Rzymu przez Alaryka (410) do zamknięcia Akademii (529).

5. Narodziny islamu.

Życie i dzieło Muhammada (ok. 570-632). Koran.

Pięć filarów islamu.

Święta wojna i jej konsekwencje.

Śmierć Alego i rozłam na sunnitów i szyitów.

6. Narodziny śreedniowiecznej Europy.

Dzieło Karola Wielkiego.

Ikonoklaści i sobór nicejski II (787).

Centralizacja kościoła na Zachodzie i Wielka Schizma Wschodnia (1054).

Początki scholastyki jako „służebnicy teologii”.

Św. Anzelm (1033-1109): „wierzę, aby rozumieć”; dowód na istnienie Boga.

Piotr Abelard (1079-1142) i jego niedole.

Spór o powszechniki.

Zepsucie w kościele rzymskim i „herezje ludowe”.

Powstanie pierwszych uniwersytetów oraz zakonów franciszkanów (1206) i dominikanów (1216).

7. Filozofia i teologia św. Tomasza z Akwinu (1225-1274).

Istota a istnienie.

Hierarchia bytów: od ciał materialnych do Boga.

Dowody na istnienie Boga.

8. Ku Europie nowożytnej.

Franciszkańscy nominaliści XIV w.

Epidemia „czarnej śmierci” (1348-9) i koniec średniowiecza.

Tezy Lutra (1517) i powstanie kościołów protestanckich.

System Kopernika (1543) i jego rozwinięcie przez Keplera (1571-1630) oraz Galileusza (1564-1642).

Proces Galileusza (1633) i jego skutki.

Newton (1642-1727) i narodziny fizyki nowożytnej (1687).

9. Ojciec nowożytnego racjonalizmu: Rene Descartes (Kartezjusz) (1596-1650).

Program budowy filozofii na wzór matematyki: „myślę, więc jestem”.

Rzeczy myślące a rzeczy rozciągłe.

Zwierzęta jako maszyny.

Problem stosunku duszy do ciała.

Pascal (1623-1662) i jego „zakład”. Spinoza (1632-1677). Leibniz (1646-1716).

10. Brytyjscy empiryści.

F. Bacon (1562-1626) i program budowy nowej nauki.

Locke (1632-1704) o genezie ludzkiej wiedzy; własności pierwotne a własności wtórne.

Berkeley (1685-1753) o Bogu jako źródle wrażeń.

Sceptyczne badania nad rozumem ludzkim Hume’a (1711-1776).

11. Materialiści.

Hobbes (1588-1679): istnieje tylko materia w ruchu; naturalna wojna każdego z każdym i państwo jako wynik umowy społecznej.

La Mettrie (1709-1751) o człowieku-maszynie.

Holbach (1723-1789) o szkodliwości religii.

Feuerbach (1804-1872) o istocie chrześcijaństwa.

12. System Kanta (1724-1804) jako synteza empiryzmu i racjonalizmu.

Sądy analityczne, syntetyczne a priori i syntetyczne a posteriori. Rzeczy w sobie, formy zmysłowości i kategorie intelektu, zjawiska.

Niebo gwieździste nade mną, prawo moralne we mnie: kategoryczny imperatyw moralny.