Status oraz rola “bycia ku śmierci” w rozumieniu jestestwa przez Martina Heideggera

Heidegger próbuje skierować metafizykę w nowym kierunku. Mówi, że metafizyka od samych początków swego istnienia zajmowała się bytem. Tak uprawiana metafizyka zapomniała czym jest bycie, a właściwie nigdy dotychczas nie próbowała tego rozważać. Heidegger buduje metafizykę bycia. Przygląda się szczególnemu bytowi, któremu w swym istnieniu chodzi wyłącznie o bycie[1]. Takim bytem jest jestestwo, które utożsamia z człowiekiem. Egzystencjalny charakter rozważań dotyczących bycia jestestwa niespodziewanie kieruje uwagę w stronę śmierci i nie-bycia. Czy myślenie o byciu wymusza skupienie uwagi na nie- byciu? Czy metafizyka bycia, która Heidegger uprawia głównie w oparciu o rozważania dotyczące jestestwa, nie staje się bynajmniej metafizyką śmierci?

Napisaliśmy wcześniej, że jestestwu, chodzi właśnie o samo bycie, istotą jestestwa jest bycie[2]. Sposobem bycia jestestwa jest egzystencja. Skrótowo można powiedzieć, że „egzystencja oznacza: jestestwo jest jako rozumiejąca możność bycia”[3]. Jestestwo egzystuje w świecie, jest niejako wrzucone w świat. Bycie-w-świecie odbywa się na gruncie czasu, jest rozpięte pomiędzy narodzinami a śmiercią. Niekiedy nazywamy to powszedniością. Lecz jak możemy określić jestestwo w całości, w jego pełni? Bo przecież dopóki ono egzystuje, musi w swej możności-bycia zawsze czymś jeszcze nie być. Z istoty jestestwo będąc-w-świecie nie osiąga swej pełni. „Byt, którego esencję stanowi egzystencja, z istoty sprzeciwia się możliwości ujęcia go jako całego bytu”[4]. Zatem byt osiąga swą pełnie jedynie w obliczu śmierci. Z powyższych rozważań wynika jeszcze jedno bardzo ważne zdanie. Taka egzystencjalna struktura bycia (jestestwa) okazuje się ontologicznym ukonstytuowaniem możności jestestwa bycia całością[5]. Możliwością bycia całością jestestwa jest właśnie śmierć. Jest to bardzo ważny punkt rozważań Heideggera. Takie spojrzenie to nie tylko jakaś forma egzystencjalizmu, egzystencjalnych rozważań, lecz metafizyka par excellance.

Przypomnijmy w jaki sposób jestestwo egzystuje. Heidegger definiuje egzystencję jako rozumiejące otwieranie możliwości. Jestestwo chwyta lub zarzuca możliwości[6]. Zastanówmy się jednak, czy śmierć jest rzeczywiście możliwością? Śmierć jest możliwością bycia, ale bycia w ogóle. Kończy egzystencję jestestwa, kończy bycie-w-świecie i pozwala osiągnąć istotową pełnię jestestwu. Jest możliwością, która zawsze wieńczy bycie-tu-oto, jest jego kresem. Jest możliwością, którą musi podjąć każde jestestwo, które jest-tu-oto. Śmierć jest możliwością zawsze spełnioną; każde jestestwo musi ją podjąć – wcześniej czy później. Bycie jestestwa jest zawsze byciem ku śmierci. Jest to nierozerwalna konsekwencja bycia-w-świecie i czasowej egzystencji. Jestestwo decydując się na bycie w świecie, decyduje się na bycie ku śmierci, na podjęcie śmierci wcześniej czy później.

Istota ukonstytuowania jestestwa zawiera zatem ciągłą niezamkniętość, w jestestwie zawsze jeszcze coś zalega. Taka struktura świadczy, że możność bycia jego samego nie staje się jeszcze rzeczywista, dopóki jestestwo nie podejmuje śmierci i nie urzeczywistnia się w pełni. „Taki brak całokształtu oznacza zaległość możności bycia”[7]. Heidegger ma na myśli osiągniecie bycia w pełni. Takie bycie w pełni jest możnością, którą jestestwo podejmuje jak inne możności. Jest jednak, jak wcześniej napisałem, możnością zawsze spełnioną, którą jestestwo musi podjąć by chwycić możność bycia w pełni.

Tytułową możność bycia rozumiem jako urzeczywistnienie bycia w pełni. Wskazują na to metafizyczne założenia Heideggera na początku działu drugiego – Jestestwo i czasowość (Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa). Heidegger próbuje określić bycie jestestwa w pełni, lecz jest ono możliwe do uchwycenia jedynie dopiero w obliczu śmierci. Jestestwo bytuje poprzez bycie ku śmierci, które na gruncie czasowości jest ciągłą zaległością. Bycie w pełni (bądź zupełność) jestestwo osiąga zawsze za cenę utraty bycia-w-świecie. Paradoksalnie: jeśli „jestestwo jest jako byt, nigdy nie osiąga zupełności (…), gdy zaś ją osiąga, nie można go już nigdy więcej doświadczyć jako bytu”[8].

Heidegger pisze o potrzebie znalezienia ontologicznej charakterystyki bycia ku śmierci i uzyskania egzystencjalnego pojęcia śmierci. Przejście do niebycia-już-tu-oto pozbawia jestestwo możliwości doświadczenia tego przejścia i zrozumienia go jako doświadczonego. Pozbawia niejako jestestwo uchwycenia jego bycia w pełni. Czy takie przedstawienie śmierci przez Heideggera nie zamyka nam drogi do uchwycenia w jakikolwiek sposób pełni bycia?

Przyjrzyjmy się na początku doświadczeniu śmierci innych. W takim doświadczeniu śmierci zostaje nam ona dana obiektywnie[9]. W umieraniu innych można doświadczyć fenomenu bycia, bycia jako przejścia bytu od bycia-tu-oto do niebycia-tu-oto. Taki kres bytu staje się początkiem bycia-już-tylko-obecnego. Obecnego dla nas, którzy egzystujemy w sposób bycia-tu-oto. Śmierć drugiego wywołuje troskę i poczucie straty. Straty bardziej w tych, którzy pozostali przy życiu, niż w tym, który utracił bycie-w-świecie. Dla niego to poczucie jest już niedostępne. Bardzo widoczny jest w tym fenomenie egzystencjalny charakter takiego doświadczenia śmierci drugiego. Pomimo, iż owa osoba istnieje już tylko jako coś obecnego, nasze bycie przy nim nie stanowi tylko zatroskanego bycia przy czymś poręcznym[10], lecz jest towarzyszeniem mu. Niemniej jednak spotykania śmierci u innych nie można uczynić podstawą metafizycznej analizy kresu jestestwa, ani ontycznie, ani ontologicznie nie daje ona wyniku. Może być jedynie egzystencjalną refleksją. Nie istnieje ontologiczna zastępczość śmierci innych w odniesieniu do śmierci swojej, śmierci danego jestestwa. Pomimo współbycia-z-innymi taka zastępczość jest nieosiągalna. Poruszamy tu kolejny ważny problem analiz Heideggera. Śmierć każdego jestestwa jest indywidualna, jest tylko jego. Jest jego własną śmiercią, która musi podjąć SAMO. Zastępowanie jest faktem, ale jest zastępowaniem tylko w pewnym aspekcie, nigdy zaś nie jest zastępczością możliwości bycia. Tylko osobiste podjęcie śmierci daje nam to, o co w istocie nam chodzi czyli osiągnięcie zupełności. W obliczu tego staje się jasny sens słów Heideggera: „Nikt nie może odebrać innemu jego umierania”. Taka śmierć jest z istoty zawsze moja. Bycie w zupełności pojmujemy jako egzystencjalny fenomen zawsze własnego jestestwa. Zatem określenie całości jestestwa wciąż pozostaje niedostępne, lecz niedostępne w pewnym aspekcie. Będąc w świecie musimy zarzucić próbę ontologicznego określenia całości bytu, wszak jest nam ono niedostępne jeszcze teraz, dostępne pozostaje nam tylko czysto egzystencjalne pojęcie tego fenomenu.

Jestestwo może zakończyć bycie-w-świecie na różne sposoby. Nie zawsze jest to osiągnięcie pełni i nie zawsze taka śmierć ma pozytywny charakter. Także może przestać istnieć właściwie nie umierając. Heidegger nazywa to traceniem życia, ma ono zdecydowanie niepozytywny charakter. Umieranie jest właściwym byciem-ku-śmierci, w ten sposób jestestwo osiągnąć może pełnię.

Wraz ze śmiercią jestestwo zbliża się do najbardziej własnej możności bycia. W tej możliwości chodzi jestestwu wprost o bycie-w-świecie, a właściwie o radykalne modi bycia-w-świecie, które jestestwo podejmując urzeczywistnia niemożność-bycia-już-tu-oto. Jest to jego najbardziej własna i pierwotna możność bycia[11]. Taka możliwość wynika z tego, iż jestestwo z istoty pozostaje samemu sobie otwarte.

Taki fenomen możności bycia jawi się jestestwu nie w sposób okazjonalny czy przypadkowy jak pisze Heidegger. Jestestwo egzystując jest od razu rzucone w tę możliwość, poprzez jego bycie-w-świecie jestestwo jest wydane śmierci. Ono samo nie osiąga o tym żadnej wiedzy w sposób przypadkowy. Odbywa się to w obliczu nastroju trwogi. „Egzystencjalne pojęcie umierania (śmierci) jawi się jako bycie rzuconym ku najbardziej własnej, bezwzględnej i nieprześcignionej możności bycia”[12].

Po przedstawieniu metafizycznej charakterystyki bycia-ku-śmierci przejdźmy do jej charakterystyki egzystencjalnej. Prześledzimy egzystencjalny zarys właściwego bycia-ku-smierci. Przedstawiliśmy dużą trudność w tym jak jestestwo mogłoby się odnosić do swej śmierci i jak mogłoby uchwycić swój byt w pełni. Czy taki sens bycia pozostaje jestestwu skryty? Jeśli nie osiąga go poprzez współbycie z innymi, ani podczas towarzyszenia, a osiąga je jedynie w obliczu swej śmierci. Jak możemy zanalizować ten fenomen, który praktycznie pozostaje nam odkryty jedynie podczas naszego własnego umierania? Ustaliliśmy egzystencjalne pojęcie śmierci oraz do czego właściwe bycie ku śmierci winno się odnosić. Heidegger utożsamia bycie jestestwa z jego rozumieniem. „Jestestwo zostaje ukonstytuowane poprzez otwartość, tj. przez położne rozumienie”[13]. Jak jestestwo rozumie własną śmierć i w jaki sposób się do niej odnosi? Właściwe bycie-ku-śmierci nie może uchodzić (uciekać) przed najbardziej bezwzględną możliwością, nie może zakrywać jej i obracać w zdroworozsądkowośc czy w Się. Właściwe bycie wydobywa takie rozumienie śmierci, które jest niezakrywającym i nieuciekającym byciem-ku- scharakteryzowanej możliwości (jako śmierci).

Jakim jest to bycie ku możliwości? Nie jest to bycie nastawionym na…, jak pisze Heidegger, byłoby to wtedy byciem jako zatroskanie o urzeczywistnienie. Co w zupełności nie odnosi się do fenomenu śmierci, który jest innego rzędu niż możliwości czegoś poręcznego lub obecnego. Taki sposób bycia zatroskanym o… w przypadku śmierci narzucałoby możliwość unicestwienia możliwości, bądź utraty życia. Śmierć ma niepowiązany charakter bycia w przeciwieństwie do czegoś poręcznego, a w istocie śmierć jest zerwaniem wszelkiego powiązania. Nie zapominajmy, że śmierć nie jest niczym poręcznym czy obecnym, lecz jest możliwością bycia jestestwa. Zatem bycie ku śmierci nie jest ani zatroskaniem, ani myśleniem o śmierci, ani oczekiwaniem, a jedynym właściwym odniesieniem jest wybieganie ku niej (ewentualnie wybieganie w możliwość).

Czym owo wybieganie jest? Terminologicznie wybieganie Heidegger określa jako odnoszenie do śmierci, która odsłania się w tym byciu i dla niego (jestestwa) jako możliwość[14]. Taka śmierć nie daje jestestwu nic do urzeczywistnienia ani nic, czym ono samo jako rzeczywiste mogłoby być. Jest ona możliwością niemożliwości wszelkiego egzystowania. Wybieganie w taką możliwość czyni ją coraz większą, a w istocie nieznającą żadnej miary. Wybieganie okazuje się możliwością rozumienia, rozumienia swej ostatecznej możliwości. To wybieganie pozwala również zrozumieć jestestwu, że musi ono wyłącznie samo z siebie podjąć możność bycia. Śmierć domaga się od jestestwa indywidualności, wymusza je na nim. Zrozumiana w wybieganiu śmierć indywidualizuje jestestwo i to ujednostkowienie jestestwa uwidacznia mu, że jeśli chodzi o jego najbardziej własną możność bycia zawodzi wszelkie bycie przy tym o co się troskamy czy wszelkie współbycie z innymi. Jestestwo tak rozumiejąc śmierć może być właściwie sobą.

Śmierć jako możliwość jest nieprześcigniona. Jest możliwością porzucenia samego siebie. Wybieganie ku niej, nie jest uciekaniem, poprzez wybieganie jestestwo we właściwy sposób się jej poddaje. Wybieganie ma pozytywny charakter, pozwala zrozumieć jestestwu możliwości, które poprzedzają tę nieprześcignioną. Wybieganie w tę ostateczną możliwość otwiera jestestwo na poprzedzające ją możliwości. Podobnie jak w obliczu nicości, zwracamy się ku bytowi.

Heidegger pisze, że „śmierć jako bezwzględna możliwość indywidualizuje po to, by uczynić jestestwo jako współbycie rozumiejącym możność bycia innych”[15]. Czyli dopiero wybieganie ku własnej śmierci pozwala nam ją właściwie, naprawdę zrozumieć. Przez to również zrozumieć śmierć innych. Nie na odwrót, nic w istocie nie dowiadujemy się towarzysząc przy śmierci drugiego. Tak wybieganie w nieprześcignioną możliwość otwiera zarazem wszelkie poprzedzające ją możliwości, co stanowi egzystencjalną antycypację całego jestestwa, czyli egzystowania jako cała możność bycia[16].

Tak w egzystencjalnej analizie pokazaliśmy jak jestestwo osiąga pełnię i egzystuje jako cała możność bycia. „Tylko w nicości ujawniającej się w bycie przytomnym byt w całości osiąga sam siebie”[17] Takie wybieganie trwoży i pozwala zrozumieć. Wybiegając ku pewnej śmierci jestestwo otwiera się na nią i przez to na ciągłe zagrożenie. Taka otwartość na zagrożenie, które niesie bycie śmierci-tu-oto jest trwogą.

Taka egzystencjalna analiza wybiegania uwidacznia nam ontologiczną możliwość właściwego bycia ku śmierci. Tu pojawia się możliwość właściwej możności bycia całością jestestwa, lecz jak pisze Heidegger pozostaje ona tylko jako ontologiczna możliwość. Stanowi to ontologiczno-egzystencjalny aspekt śmierci i bycia całością jestestwa. Jest on tylko implicite zarysowany w dziele Heideggera Bycie i czas, jak pisze Kamil Sipowicz. Obecność tego aspektu możemy już dostrzec w tytułowym cytacie. „Śmierć jest możnością bycia(…)” ontologiczną możnością, lecz by być właściwie i żeby ją zrozumieć „(…)jestestwo zawsze musi ją podjąć(…)” w egzystencjalnej analizie i musi ją podjąć SAMO.


Bibliografia

M. Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa
Kamil Sipowicz, Heidegger: degeneracja i nieautentyczność, Fundacja Aletheia warszawa 2005
M. Heidegger, Czym jest metafizyka?


[1] Por. „Jestestwo to byt, który nie tylko występuje pośród innego bytu. Ontycznie wyróżnia je raczej to, że temu bytowi w jego byciu chodzi o samo bycie”, M. Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa, s. 16

[2] Cyt. M. Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa, s. 292

[3] Cyt. Tamże, s. 292

[4] Cyt. Tamże, s. 295

[5] Por. tamże, s. 295

[6] Por. Kamil Sipowicz, Heidegger: degeneracja i nieautentyczność, Fundacja Aletheia warszawa 2005, s. 48

[7] Cyt. . Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa, s. 298

[8] Cyt. Tamże, s. 299

[9] Heidegger tłumaczy to, że jestestwo może nabyć doświadczenie śmierci, ponieważ z istoty jest współbyciem z innymi. Por. Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa, s. 300

[10] Poręcznym Heidegger nazywa nasze odniesienie do bytów, które nie są jestestwami. To jestestwo buduje siatkę odniesień do bytów (w znaczeniu rzeczy), które są poręczne. Zatem doświadczenie śmierci drugiego, nie jest zatroskanym byciem przy poręcznym, jak na przykład po stracie samochodu.

[11] Por. Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa, s. 316

[12] Cyt. Tamże, s. 317

[13] Cyt. Tamże, s. 328

[14] Por. Heidegger, Bycie i czas, wydawnictwo naukowe PWN 2005 Warszawa, s. 330

[15] Cyt. Tamże, s. 332

[16] Por. tamże,s. 333

[17] Cyt. Heidegger, Czym jest Metafizyka, s. 109

Niezbędnik małoletniego filozofa

Na wakacje i deszcz polecam sympatyczne książki filozoficzne lub o tematyce filozoficznej dla najmłodszych. Frajdę z czytania ich będą mieli również dorośli. Kto książek nie ma niech ochoczo popędzi do księgarni (może być internetowej) i je sobie oraz swoim dzieciarom kupi.

Niezbędnik małoletniego filozofa

Od jakiej książki warto ze swoim dzieckiem rozpocząć prawdziwą przygodę z filozofią? Proponuję kilka tytułów.

Na początek można dziecku podarować serię zatytułowaną „Dzieci Filozofują” (wyd. Zakamarki): „Dobro i zło. Co to takiego?” (Poznań 2013); „Uczucia. Co to takiego?” (Poznań 2013); „Ja. Co to takiego?” (Poznań 2014); „Życie. Co to takiego?” (Poznań 2013); „Piękno i sztuka. Co to takiego?” (Poznań 2016). Książki napisał Oscar Brenifier, zaś autorem ilustracji jest Clement Devaux.

Każda z książek ma taką samą strukturę i układ: tytuł, który sam w sobie jest punktem wyjścia do rozmowy z dzieckiem, np. Uczucia. Co to takiego? Następnie rozdziały, np. Dowody miłości – Zazdrość – Konflikt – Miłość – Przyjaźń – Nieśmiałość. Każdy rozdział to zbiór pytań i możliwych odpowiedzi, które zostają rozwinięte w kolejne pytania. Na koniec rozdziału jest krótka refleksja na temat tematu, któremu był poświęcony.

Potencjalnie o każdym temacie można rozmawiać w nieskończoność. Np. Skąd wiesz, że rodzice cię kochają? Odpowiedź: Bo mnie całują. Rozwinięcie: No tak, ale… Czy ci, którzy się całują, zawsze się kochają? Czy ci, co się kochają, ciągle się całują? Itp. itd.

Nad jedną książką można siedzieć tygodniami, a jednemu pytaniu i próbie odpowiedzi na nie oraz wyjaśnianiu wszelkich wątpliwości, które wtedy się rodzą – nawet kilka godzin.

Książeczki są bardzo atrakcyjne graficznie. Do czytania i oglądania przez dziecko lub dziecko wspólnie z opiekunem.

Gdy już uda nam się wciągnąć dziecko w proces zadawania pytań, udzielania odpowiedzi i dyskutowania o rzeczywistości, można jemu podarować w prezencie kolejną książkę o filozofii: „Bromba i filozofia” Macieja Wojtyszki (wyd. Jacek Santorski & Co; Warszawa 2009).

Wielu opiekunów na pewno zna Brombę, Glusia i Kajetana Chrumpsa z animowanej bajki emitowanej swojego czasu w telewizji publicznej. W książce Bromba wciąga swoich przyjaciół w swoją Wielką Pasję, którą jest filozofia. W czasie spotkań i rozmów wszyscy poszukują odpowiedzi na fundamentalne pytania: Co to jest pewność? Jakie są warunki wstępne? Co to jest prawda? Itd.

W książce wszyscy ze wszystkimi dyskutują, zgadzają się ze sobą lub nie, dochodzą do wspólnych uzgodnień. Każda rozmowa nacechowana jest osobowością interlokutorów.

Mnie się najbardziej spodobały rozdziały poświęcone logice. Bohaterowie poznają w nich zasady rozumowania logicznego: Co to są sylogizmy? Co się stanie z konstrukcją logiczną, gdy przesłanki, na których się opiera, będą nieprawdziwe? itp.

„Bromba i filozofia” została uznana w 2004 roku, przez polską sekcję Ibby, za Książkę Roku. Na końcu lektury można znaleźć dodatek: libretto do opery filozoficznej pt. Biegnąc nocą przez pola w przerażeniu. Libretto to stało się dla mnie inspiracją do napisania własnej opery filozoficznej (kompilacja z Wojtyszki i Umberto Eco). Autorką muzyki była moja koleżanka z pracy, szalenie uzdolniona logopedka, Marzenka. Reżyserią zajęła się nauczycielka muzyki i plastyki, Jola, a za przygotowanie artystów (genialne) odpowiadał kolega polonista, Przemek. Efekt przeszedł nasze najśmielsze wyobrażenia. Opera została wystawiona podczas finału szkolnego Festiwalu Nauki, a niektóre piosenki brały udział w konkursach chórów szkolnych.

Gdy dziecko troszkę podrośnie, najlepiej do wieku 9 lat (ale ten warunek wyjściowy chyba nie jest konieczny), można mu sprezentować kolejną serię książek filozoficznych pt. „Bajki filozoficzne”, napisane przez Michela Piguemala (wyd. Muchomor). W skład serii wydanej w Polsce należą: Bajki filozoficzne (Warszawa 2004); Bajki filozoficzne. Jak żyć razem? (Warszawa 2012); Bajki filozoficzne. Jak żyć na Ziemi? (Warszawa 2015).

Opisując najkrócej serię: są to zbiory bajek i przypowieści z całego świata, zaczerpniętych z filozofii zachodniej, z mądrości Wschodu oraz z mitologii obecnych w wielu kulturach. M. Piquemal wszystkie historie napisał na nowo. Nie przekraczają one raczej dwóch stron, a każda bajka opatrzona jest komentarzem, z którego można, lecz nie trzeba, korzystać. Z doświadczenia wiem, że dzieci mają tak zaskakujące pomysły interpretacyjne, że do pracowni filozofa nie ma potrzeby zaglądać. Aczkolwiek może ona być użyteczna na początku przygody z bajkami.

Dzięki „Bajkom filozoficznym” dziecko zadaje pytania, odpowiada na nie, dyskutuje, ale także poznaje filozofów, np. Diogenesa, Schopenhauera czy Monteskiusza. Pierwszy zbiór bajek nie jest powiązany jakimś wspólnym tematem, ale drugi zbiór (Jak żyć razem?) odnosi się do pojęć społecznych i relacji międzyludzkich, zaś trzeci (Jak żyć na Ziemi?) – łączy ekologia (nowością w tym tomie jest kącik poezji).

Dzieci bajki lubią, dorośli (rodzice i nauczyciele) również. Kupujcie, wypożyczajcie, czytajcie. Dziecko po takiej porcji lektur na pewno wyrośnie na niezależnego i mądrego człowieka.

Antynatalizm, czyli czego nie uczono mnie na filozofii

Gdy studiowałem filozofię, o antynatalizmie mnie nie uczono, chociaż stanowisko to dałoby się wysnuć z kilku prezentowanych wówczas stanowisk filozoficznych lub religijnych. Teraz widzę, że ten nurt filozoficzny jest obecnie całkiem dobrze skodyfikowany. Stanowi filozoficzną szkołę, z profesorami i książkami. Jedna ma tytuł, który wszystko wyjaśnia: „Better Never to Have Been: The Harm of Coming into Existence”. Natalizm to bowiem stanowisko filozoficzne, które przypisuje narodzinom wartość negatywną. (Nie będę więcej streszczał, bo do tego służy Wikipedia)

Chyba nie chciałbym do tej szkoły należeć i zawodowo antynatalizmem się parać. Ale tak samo nie chciałbym należeć do zwolenników Alexiusa Meinonga. Jestem bowiem osobą wrażliwą i nie lubię być wystawionym na docinki. W przypadku filozofii Meinonga musiałbym się bez przerwy tłumaczyć z tego, że zajmuję się tym, czego nie ma. Natomiast naśmiewanie się z antynatalisty jest jeszcze łatwiejsze. („Jesteś antynalistą, a masz dzieci”, „Jesteś antynatalistą, a co na to twoje potomstwo”, „Jesteś antynatalistą, nie masz dzieci, pewnie kobiety cię nie chcą”).

Wszystko to jeszcze nie przesądza, że antynataliści nie mają racji. Nie jest to bowiem filozofia aż tak nieżyciowa. Może to trochę zaskakujące, ale po raz pierwszy usłyszałem o niej od mojej matki tuż przed urodzinami mojego dziecka (ale już po jego poczęciu). Mama powiedziała mniej więcej tak: „Była w telewizji tak wypowiedź, że kiedy rodzi się dziecko, należy raczej się smucić niż cieszyć, pamiętając o tym, ile przykrości czeka dziecko w życiu”. Moja mama zapewne też myślała o swojej śmierci, która wkrótce nastąpiła. Ale myślała też o cierpieniach, które doznajemy w cały życiu. Pokolenie, które przeżyło drugą wojnę światową, miało coś na ten temat do powiedzenia.

Skoro zatem zastanawiała się nad tym moja mama, mogę i ja. To pierwszy atut antynatalizmu. Drugi to taki, że wśród swoich antenatów antynataliści wymieniają filozofów pierwszej wielkości i że są wśród nich tacy, którzy byliby do zaakceptowania zarówno przez filozofów kontynentalnych jak i analitycznych. Mam na myśli przede wszystkim Schopenhauera, ale też i Kanta. Wśród źródeł religijnych wymienia się buddyzm, religia, na którą z sympatią spojrzy nawet największy ateusz.

Trzecia rzecz: za antynatalizmem przemawiają te same argumenty, które są stosowane w rozważaniach o teodycei. To nie jest najlepszy ze światów. Dzisiaj dowiedziałem się w telewizji, że w Kenii islamiści zatrzymali autobus i kazali pasażerom recytować fragmenty Koranu. Kto nie pamiętał, kula w łeb. Jakiś czas temu, pasażerów autobusu wymordowano w Meksyku z powodu, którego akurat nie pamiętam. Sprowadzając go dziecko na ten świat, potencjalnie skazujemy je na cierpienie. (Nie wiem, co w tym momencie powie natalista, ale jest to także argument za miłością do dzieci. Skoro wyrządziliśmy dziecku krzywdę, stykając je ze złym światem, winniśmy mu tę krzywdę powetować).

Moim zdaniem, zarysowany powyżej argument przeciw prokreacji jako wystawianie dziecka na cierpienie jest nie do odparcia. Ktoś powie, że nienarodzone dziecko nie dozna cierpienia, ale i nie dozna szczęścia. Ale niewielka z tego pociecha: nieskończenie wiele dzieci nienarodzonych nie dozna szczęścia i nawet tego nie poczuje.

Może zatem pozostaje argument praktyczny, który wygląda następująco. Wyobraźmy sobie, że jestem nastolatkiem i przejąłem się poglądami natalistycznymi antynatalistycznymi. Postanawiam nie mieć dzieci. Namawiam wszystkich innych nastolatków, żeby nie mieli dziecki Ze skutkiem. Dzieci przestają się rodzić. Dojrzewanie i starzenie  się w świecie, w którym nie ma dzieci, i w którym mało kto będzie ode młodszy, może nie być szczęśliwe. Nie chcę kończyć życia w świecie, w którym są tylko sami starcy.

Nie mam pojęcia, jak zareaguje na ten argument antynatalista. Przypuszczam, że uśmiechnie się pod nosem i odniesie się do niego lekceważąco. Bo istotnie ten mój argument jest nie do potraktowania poważnie. Przecież założony tutaj scenariusz jest po prostu niemożliwy. Ludzie nie przestaną rodzić dzieci. Kobiety będą chciały być matkami, mężczyźni będą chcieli kobiet, i też może pokochają dzieci. Instykt zwycięży nad filozofią. Antynaliści mówią, że prokreacja jest złem. Nie jestem oczytany w pracach antynatalistów. Jednak nie spodziewam się, by któryś z nich twierdził, że prokreacja jako zło da się wykorzenić.

Marek Witkowski

Nierówności Bella

Istniało wiele prób opracowania teorii mechaniki kwantowej z tzw. ukrytymi parametrami. Miało to ocalić wizję całkowicie deterministycznej, lokalnej mechaniki kwantowej. Istnieje słynny dowód, że żadna teoria z ukrytymi parametrami nie może być zgodna z mechaniką kwantową[1]. Od strony teoretycznej argument ten został opracowany w formie słynnych nierówności Bella dotyczących funkcji korelacji spinów cząstek.

Bell zaproponował eksperyment myślowy,który później doczekał się eksperymentalnej weryfikacji. Eksperyment. Zaproponowany eksperyment wymagał źródła cząstek o spinie -1/2. Jeden strumień cząstek porusza sie na północ a drugi na południe. Cząstki w strumieniach mają taka samą prędkość. Na północy jak i na południu znajdują się dwa urządzenia rejestrujące spin cząstek. Ten północny spinomierz mierzy spin w kierunku do góry, a południowy w kierunku odchylonym o pewien kąt A od kierunku spinomierza północnego. Porównując pomiary obydwu spinomierzów i Bell wyznaczył funkcje korelacji wskazującą w jakim stopniu spin cząstek w jednym strumieniu związany jest ze spinem drugich. Powtarzamy eksperyment i wykonujemy pomiar teraz dla kąta B różnego od A. W swoim rozumowaniu Bell założył, że obserwowane wartości spinów nie są losowe, lecz zależą od ukrytych parametrów. Bell na podstawie takiego doświadczenia sformułował nierówność uwzględniającą relacje funkcji korelacji dla kątów A i B. Mając na uwadze teorie ukrytych parametrów, według której stan cząstek nie jest losowy lecz wynika z pewnej wewnętrznej, deterministycznej dynamiki opartej na ukrytych parametrach, Bell doszedł do wniosku, że układ ewoluujący zgodnie z jakąś teorią ukrytych parametrów musi spełniać nierówność. Przeprowadzone eksperymenty jednak wykazały, że owa funkcja korelacji nie spełnia nierówności Bella. Powszechnie zostało to uznane że mechanika kwantowa musi być probabilistyczna[2]. Czy nierówność Bella wyklucza jakąkolwiek teorię ukrytych parametrów? Nierówność ta została sformułowana z założeniem lokalności. Zatem na pewno wyklucza wszystkie deterministyczne, lokalne teorie z ukrytymi parametrami. Roger Penrose powtarza konkluzje wynikającą z nierówności Bella: “żadna teoria lokalna (klasyczna czy teoria zmiennych ukrytych) nie pozwala na uzyskanie poprawnych, zgodnych z mechaniką kwantową prawdopodobieństw”[3].

Penrose opisuje w nieco odmienny sposób problem Bella, w jego propozycji wyraźniej widać nielokalny przeskok. Na początek przedstawia klasyczny eksperyment myślowy Einsteina, Podolskiego, Rosena w ujęcia Davida Bohma. Mianowicie bierze pod uwagą rozpad pojedynczej cząstki bez spinu w wyniku czego powstają dwie cząstki o spinie ½, które określa jako elektron i pozyton. Oczywiście analogicznie obydwie cząstki poruczają sie w przeciwnych kierunkach. Suma spinów obydwu cząstek musi być różna stanowi początkowemu, zatem niezależnie od kierunku pomiaru spinu elektronu spin pozyton zawsze będzie przeciwny. I zgodnie z charakterem wszystkich eksperymentów tego typu niezależnie od odległości cząstek ich spin zawsze będzie uzgodniony w taki sposób, że:

|Q> = |E↑> |P↓>-|E↓>|P↑>.

E jest elektronem, a P pozytonem. Jakikolwiek byśmy wzięli kierunek pomiaru spiny, po pomiarze spinu elektronu, pozyton miałby dokładnie przeciwną wartość. Przeskok wartości pozytonu jest przeskokiem nielokalnym, niezależnym od odległości od elektronu. Jest to klasyczne ujęcie eksperymentu myślowego Ensteina, Podolskiego, Rosena (EPR).

Penrose opisuje podobny eksperyment który doczekał się empirycznego sprawdzenia. Mowa tutaj o eksperymencie Alaina Aspecta (1986) wykonanego na parach fotonów. Eksperyment wykorzystywał polaryzację par fotonów zamiast par cząstek o niezerowej masie o spinie ½ jak przedstawiłem to powyżej. Foton mają spin równy 1. Nowością w eksperymencie Aspecta było to, iż wybór kierunku pomiaru spinu fotonu był dokonywany juz podczas loty danej pary. Zatem informacja z jednego detektora spinu do fotonu przy drugim detektorze musiałby zostać przekazana z szybkością światła. Na czym dokładnie to polega? Mimo tego, iż oba fotony oddalają się od siebie, wektor stanu opisuje wciąż ich układ. Czyli wektor stanu przypisany jest całości nie każdemu fotonowi z osobna. Fotony na razie nie mają określonej polaryzacji, polaryzacją jest własnością całego układu. W przypadku pomiaru polaryzacji jednego z nich, wektor stanu układu przeskakuje w taki sposób, iż drugi foton posiada również określoną polaryzację[4]. I gdy zmierzymy polaryzację drugiego fotonu otrzymamy wynik zgodny z przewidywaniami mechaniki kwantowej. Parodoksalnie jednak pomiar pierwszego nie leży w stożku światła drugiego i odwrotnie – są one rozdzielne przestrzennie. W takim przypadku chociażby pytanie który pomiar został dokonany wcześniej traci sens. Na podstawie powyższych danych Penrose uważa, że takie przedstawienie eksperymentu Aspecta świadczy o niezgodności mechaniki kwantowej ze szczególna teorią względności[5], która w gruncie rzeczy jest teorią lokalną.


[1]por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 388
[2]por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 390

[3]Roger Penrose Nowy Umysł Cesarza, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, s. 316

[4]por. Roger Penrose Nowy Umysł Cesarza, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, s. 321

[5]tamże, s. 322

Ewolucja Rozumienia Metody Naukowej od Bacona do Poppera

Chciałbym przedstawić problem ewolucji metody naukowej. Mam zamiar zrobić to w trochę inny sposób, niż jedynie jako historyczny rys tej ewolucji. Omawiając poszczególne sposoby rozumienia metody naukowej chcę wskazać ich mocne i słabe punkty, pokazać na ile są fałszywe, a także co wnoszą do współczesnego rozumienia metody naukowej. Myślę, że w podobny sposób ujął to Popper w swoich tekstach. Popper zadaje pytanie o źródła wiedzy. Pytanie wiąże się ze starym sporem między brytyjską a kontynentalną szkołą filozofii, mianowicie ze sporem racjonalizmu z empiryzmem. Czy w kontekście tego sporu uda nam się wskazać źródła wiedzy? Popper odpowiada, “że ani obserwacji, ani rozumu nie da się traktować jako źródeł wiedzy w tym sensie, w jakim do dziś za takie uchodzą”.

Według Kanta pytanie skąd pochodzi ludzka wiedza jest jednym z trzech najważniejszych pytań jakie człowiek może sobie zadać [2]. Jak próbowali odpowiedzieć na to pytanie poprzednicy Kanta? Bacon i Kartejusz mawiali, że człowiek nosi źródła wiedzy w sobie: są ta zdolności postrzegania zmysłowego. Dzięki obserwacjom i intelektualnej intuicji możemy odróżnić prawdę od fałszu. Jest to bardzo optymistyczna koncepcja. Popper proponuje się chwilę zatrzymać i przemyśleć doktrynę, którą implicite niesie ze sobą ta optymistyczna epistemologia. Mianowicie ma na myśli koncepcję oczywistości prawdy mówiącą o tym, iż gdy stajemy w obliczu nagiej prawdy, jest ona wtedy zawsze rozpoznawalna. Prawda niejako sama się ujawnia. Taka koncepcja prawdy to trzon filozofii Kartezjusza i Bacona. U Descartes’a będzie nazwana veracitas dei, u Bacona veracitas naturae. Tak pierwszy z nich uważał to co jasne i wyraźnie rozpoznawane jako prawda musi nią być. Bacon widział przyrodę jako otwartą księgę, ten kto ją czyta umysłem nieuprzedzonym nie może się pomylić, a jedynym źródłem błędu są przesądy – pojęcie de facto ukute przez Bacona. Taka wizja nieuprzedzonej obserwacji została później nazwana obserwacjonizmem. Takie optymistyczne teorie mają swoje dobre i złe aspekty. Optymistyczne nastawienie człowieka przyczyniło się do rewolucji naukowej i przemysłowej, której prorokiem był sam Bacon [3].

Przekonanie jednak, iż prawda jest oczywista jest źródłem przeróżnych fanatyzmów, jednak nie będę szerzej rozwijał tego tematu. Przyjrzyjmy się koncepcji Bacona, który swą optymistyczną metodę interpretatio naturae przeciwstawia, będącej źródłem błędów, metodzie anticipatio mentis. Można ją krótko scharakteryzować za pomocą słów – czysta obserwacja i potem indukcja. Bacon uważa, że interpretacja księgi natury, a właściwie powinniśmy użyć słowa odczytanie tej księgi jest wolne od 1 K. R. Popper O źródłach wiedzy i niewiedzy, s. 13 2 Tamże, s. 13 3 Optymizm Bacona przyczynił się między innymi do powstania Royal Society, por. K. R. Popper Nauka: problemy, cele odpowiedzialność, s. 95 błędów pod warunkiem uprzedniego oczyszczenia umysłu z przesądów. Antycypacje umysłu – tak Bacon nazywał wszelkie spekulatywne próby rozwiązania problemów naukowych – są skazane na porażkę. Bacon był zwolennikiem obserwacji przyrody bez jakichkolwiek założeń (o ile to jest w ogóle możliwe), a później uogólnianie i wyciąganie wniosków na zasadzie indukcji. Dla Bacona popperowska metoda stawiania i obalanie hipotez byłaby anticipatio mentis. Koncepcja Bacona ma wiele słabych punktów. Po pierwsze metoda indukcji nigdy nie daje ostatecznej pewności. Po za tym czy jest możliwa obserwacja bez wcześniejszych założeń? Czy możemy obserwować do końca nie wiedząc co obserwujemy i na co mamy zwrócić uwagę? Bacon wraz z Kartezjuszem wierzyli w wiedzę pewną możliwą do osiągnięcia przez człowieka. Zatem popperowska metoda stawiania hipotez nie byłaby zadowalająca. Obie koncepcje, zarówno Bacona jak i Kartezjusza, uznają za źródło wiedzy jakiś absolut. Dla Kartezjusza tym pewnikiem wiedzy będzie Bóg, natomiast Bacon zastępuje Boga przyrodą. Tak Bacon przypisał wyższość obserwacji ze względu na dostęp do prawdy, a Kartezjusz przyznał wyższość intelektowi [4].

Przedstawmy teraz nieco odmienna koncepcję metody naukowej jaką stosował Galileusz. Fizyka Kartezjusza, będąca owocem jego koncepcji prawdy oczywistej nie utrzymała się zbyt długo. Inaczej mają się osiągnięcia Galileusza. Galileusz wierzył, że to właśnie śmiałe i spekulatywne hipotezy mogą nas uwalniać od przesądów. Galileusz miał na myśli w szczególności teorię ciał niebieskich Kopernika. Bacon odrzuciłby teorie Kopernika mając ją za spekulatywną i prowadzącą do przesądów. Jednak postulat Bacona o odrzucaniu wszelkich spekulatywnych teorii i wyzbywaniu się przesądów, idoli przed rozpoczęciem obserwacji staję się punktem wyjściowym krytyki jego poglądów. Popper powie, że nie ma żadnego kryterium, dzięki któremu moglibyśmy rozpoznać przesąd i go go odrzucić przed obserwacją. Popper uważa, że wszelka obserwacja jest interpretacją faktów w świetle jakiejś teorii. Zawsze posługujemy się jakimiś teoriami choć nie zawsze jesteśmy tego świadomi. Popper następnie stawia pytanie o zasadność empiryzmu w postaci: czy obserwacja jest ostatecznym źródłem naszej wiedzy? Przykładem odpowiedzi na to pytanie będzie empiryzm prezentowany przez Hume’a. Hume pytając kogoś o źródło jego twierdzenia zapytałby “skąd wiesz?”, albo inaczej na jakich obserwacjach oparte jest twoje twierdzenie? Według Poppera taki ciąg nie prowadzi do niczego, ponieważ w istocie jest regressus ad infinitum. Dla Hume’a i innych empirystów źródłem wiedzy pozostaje obserwacja, lecz pytanie która obserwacja? Według Poppera będzie to cofanie się do źródeł ostatecznych itd. Ponadto Popper zwraca uwagę na inny argument, mianowicie wiedza czysto obserwacyjna, nieprzekształcona przez interpretacje ani żadną teorię jest jałowa i próżna5. Popper uważa, że jeśli wątpimy w jakieś twierdzenie, to naturalną procedurą jest jego sprawdzenie, a nie doszukiwanie się jego źródeł jakby chciał tego Hume. Dla Poppera jest to 4 por. K. R. Popper O źródłach wiedzy i niewiedzy, s. 35 5 por. tamże, s. 45 pomieszanie problemów, pomieszanie pytania o pochodzenie z pytaniem o ważność [6], pytanie empirystów jest źle postawione. Źródła poglądów lub często teorii naukowych są często ukryte lub bardzo zawiłe. Nie wyklucza to jednak prawdziwości tych poglądów czy teorii. Popper mówi, że istnieje wiele źródeł wiedzy, ale na pewno źródłem nie jest wyłącznie obserwacja. Pytanie empirystów było postawione w dobrej wierze, chodziło im o znalezienie pewnych źródeł wiedzy, godnych zaufania, jednak jak pisze Popper takie idealne źródła nie istnieją, dokładnie pisze, że należałoby założyć, iż takich źródeł nie ma. Tutaj pojawia się punkt zwrotny całej metody naukowej.

Może nie należy pytać o pewne źródła wiedzy, lecz jak lepiej i najpewniej wykrywać i eliminować błędy? Na tle wyżej opisanych koncepcji metod naukowych, po wskazaniu ich słabych i mocnych stron zaczyna jawić się nowa popperowska koncepcja metody naukowej. Popper na pytanie Hume’a o pewne źródła wiedzy odpowiada, że nie wie, mówi, iż jego poglądy to domysły. Jak widzimy nie zgadza się to też z kartezjańskim czy Bacona ideałem wiedzy. Mówi, iż prawdziwość nie zależy od rodowodu. Jeśli ktoś chce rozwiązać jakiś problem powinien za pomocą domysłów i przypuszczeń sformułować hipotezę i potem usilnie próbować ją skrytykować i sprawdzić. Przyjrzyjmy się wyraźniej jak jawi się wyewoluowana koncepcja metody naukowej według Poppera. Nie istnieją ostateczne źródła wiedzy, wszystkie źródła i sugestie są mile widziane, lecz podlegają krytyce. Sprawdzamy czy fakty są zgodne z naszymi teoriami. Tradycja jest cennym źródłem wiedzy. Popper uważa, że wiedza nie rodzi się z niewiedzy (jakiejś tabula rasa) czy też z samej obserwacji. Rozwój wiedzy polega na modyfikacji wiedzy już zdobytej. Nie posiadamy wbrew życzeniom poprzedników kryterium prawdy, jedynie dysponujemy jakimiś kryteriami, które pozwalają wykryć błąd czy fałsz. O prawdzie nie świadczy ani koherencja, ani jasność i czystość, ani też źródło wiedzy. Jednak brak koherencji, czy mętność może świadczyć o błędzie [7]. Każda obserwacja jest interpretacją faktów, nie istnieje coś takiego jak czysta obserwacja. Droga dla indukcji zostaje zamknięta. Popper, jak widzimy, widzi perspektywę rozwoju nauki na zasadzie stawiania śmiałych i czasem obrazoburczych hipotez. Podlegają one krytyce i sprawdzaniu. Muszą posiadać istotną cechę sprawdzalności – falsyfikowalności. Jeśli dana teoria nie daję się sprawdzić, dokładnie nie może być obalona – jest teorią nieempiryczną, nie znaczy, że nie prawdziwą. Popper zwraca w tym punkcie uwagę na jeszcze jeden ważny aspekt. Niekiedy bywa tak, że pewna teoria wydaje się niesprawdzalna, lecz zostaje sprawdzona za jakiś czas. Tak się zdarzyło z teorią cząstki neutrino, teoria wydawała się całkowicie niesprawdzalna, lecz po kilku latach została sprawdzona i dobrze potwierdzona. 8. Tak zatem widzimy, że żadna teoria, nawet bardzo dobrze potwierdzona nie musi być teorią 6 por. tamże, s. 48 7 por. tamże, s. 55 8 por. K. R. Popper Nauka: problemy, cele odpowiedzialność, s. 101 ostateczną. Zawsze może pojawić teoria lepsza, która dokładniej bądź szerzej opisuje dany aspekt rzeczywistości. Tak zdarzyło się z teorią grawitacji Newtona, która zawsze była uważana za ideał wiedzy pewnej i sprawdzonej. Pojawiła się teoria względności, która lepiej ujmuje to zagadnienie. Popper uważa, że teoria Einsteina nie tylko zniszczyła autorytet Newtona, lecz zrobiła coś znacznie ważniejszego – zniszczyła autorytaryzm w nauce [9]. Z powyższych rozważań wynika jawnie, że nasza wiedza nie jest wiedzą pewną, lecz hipotetyczną i przypuszczalną, a jej rozwój to głównie uczenie się na błędach. Nie jest to byle jakie uczenie sie na błędach, lecz jest ono systematyczne, jak wyraźnie zarysowuje i pokazuje to koncepcja Poppera. Nasza wiedza przyrasta w miarę jak przechodzimy od starych problemów do nowych. Po za tym ta wiedza którą posiadamy jest ważna. Bacon mylił się gloryfikując czystą obserwację. Musimy wiedzieć co obserwować. Dla starożytnych greków problem cząstki neutrino nie istniał. Musimy już mieć pewną wiedzę, żeby dostrzec pewne problemy. Zgadzam się z Popperem, że ważnym źródłem wiedzy jest tradycja. Przykładem mogą być choćby teksty z których skorzystałem podczas pisania tej pracy. Popper odnosi się do pewnych problemów, które miały miejsce w przeszłości, lecz ich ponowne przemyślenie prowadzi do nowych wniosków. Na tle tych problemów ujawnia się własna (Poppera) koncepcja metody naukowej – w skrócie problemy, teorie, krytyka, a “a idea lepszego przybliżenia do prawdy jest w istocie celem” naszych wysiłków [10].


Bibliografia 1. K. R. Popper, O źródłach wiedzy i niewiedzy w: Droga do wiedzy, przeł. S. Amsterdamski, Warszawa 1999, s. 11-57.

2. K. R. Popper Nauka: problemy, cele odpowiedzialność, s. 95-129

9 por. tamże, s. 105

10 por. tamże, s. 121

Indeterminizm mechaniki kwantowej

Nie istnieje reprezentacja funkcji falowej ψ w rzeczywistości empirycznej, dokładniej jest nie mierzalna empirycznie. Funkcja falowa ψ jest jedynie matematycznym konstruktem i należy do formalizmu mechaniki kwantowej [1]. Wyznaczając funkcję falową z równania Schrödingera otrzymujemy funkcję własną operatora. Jak to się ma do rzeczywistości empirycznej? Wspomniałem, że nie istnieje fizyczna reprezentacja funkcji falowej, posługujemy się jedynie kwadratem modułu funkcji, który stanowi gęstość prawdopodobieństwa. Zatem determinizm równania Schrödingera, które jest liniowe i w swym formalizmie deterministyczne, załamuje się [2].

W rzeczywistości dokonując pomiaru, na przykład położenia cząstki, cząstka przyjmuje losowo jeden ze stanów własnych operatora położenia. Taki indeterminizm jest utrzymany w świetle kopenhaskiej interpretacji probabilistycznej. Wiele filozofów i fizyków krytykuje taką interpretację, zarzucając niespójność w kluczowym pojęciu jakim jest obserwacja. Jak możemy przezwyciężyć taki indeterminizm? Ian Stewart pisze w swej książce: “może potrzebujemy jedynie głębszych podstaw matematycznych?”[3]

Problem pomiaru przewija się nieustannie przy mechanice kwantowej. Już sam akt pomiaru zaburza stan badanego układu. Przyrząd pomiarowy należy zarówno do świata makro jak również mikro. Wedle interpretacji pomija się oddziaływanie układu, na przykład z elektronami własnymi narzędzia pomiarowego. W istocie sam pomiar zaburza stan układu, jak już wcześniej napisałem. Problem pomiaru jest związany również ze słynnym paradoksem EPR. Pokażę później jak zagadnienie EPR daje możliwość chaotycznego testowania w zastępstwie indeterminizmu kwantowego. Einstein, Podolski i Rosen zaproponowali pewien eksperyment myślowy, który de facto później doczekał się przetestowania empirycznego. Rozważmy dwie cząstki, które znajdują się blisko siebie i oddziałują ze sobą. Możemy mierzyć położenia lub pęd tych cząstek. Później, gdy cząstki się rozbiegną, nawet na bardzo dużą odległość, mierzymy pęd jednej z nich, wówczas funkcja falowa pierwszej kurczy się przyjmując pewną konkretną wartość. Jednakże z mechaniki kwantowej wynika, że całkowity pęd obu cząstek zostaje zachowany. W konsekwencji pęd drugiej cząstki również przyjmuje określoną wartość, gdy mierzymy pęd pierwszej [4]. Pomiar pędu jednej cząstki powoduje skurczenie funkcji falowej drugiej, gdyż znamy funkcję falową w całości. 

Świadczy to o tym, jakby istniała jakaś przedziwna, natychmiastowa komunikacja miedzy cząstkami. To narusza zasadę lokalności, mówiącą, że nic nie może poruszać się szybciej niż światło. Czy dyskwalifikuje to ową natychmiastową komunikację, czy świadczy o nielokalności mechaniki kwantowej? Eksperyment EPR istnieje w innej wersji przytaczanej przez Hellera [5].

W tym przypadku badamy spiny cząstek. Badając spin pierwszej i otrzymując +1/2 wiemy, że spin drugiej równy jest -1/2. Wniosek o natychmiastowym przekazaniu informacji jest nieunikniony, jak pisze Heller. Czy możliwa jest jakaś teoria z ukrytymi parametrami, które uzupełniają informację zawarte w funkcji falowej? Paradoks EPR zawiera również słabe punkty. Nie każdy może się zgodzić na ów transfer informacji. Przykładowo Bohr nie widzi żadnej trudności, uważa że nie ma sensu wypowiadać się na temat stanu drugiej cząstki, bez jakiegokolwiek pomiaru. Uważa, że hipotetyczne skurczenie się fali drugiej cząstki nie możemy uważać za transfer informacji. Problem potęgują tak zwane nierówności Bella. Bell zaproponował doświadczenie: mamy źródło cząstek o spinie -1/2. Jeden strumień cząstek porusza sie na północ a drugi na południe. Cząstki w strumieniach mają taka samą prędkość.   Na północy jak i na południu znajdują się dwa urządzenia rejestrujące spin cząstek. Ten północny spinomierz mierzy spin w kierunku do góry, a południowy w kierunku odchylonym o pewien kąt A od kierunku spinomierza północnego. Porównując pomiary obydwu spinomierzów Bell wyznaczył funkcje korelacji wskazującą w jakim stopniu spin cząstek w jednym strumieniu związany jest ze spinem drugich. Powtarzamy eksperyment i wykonujemy pomiar teraz dla kąta B różnego od A. W swoim rozumowaniu Bell założył, że obserwowane wartości spinów nie są losowe, lecz zależą od ukrytych parametrów. Bell na podstawie takiego doświadczenia sformułował nierówność uwzględniającą relacje funkcji korelacji dla kątów A i B. Mając na uwadze teorie ukrytych parametrów, według której stan cząstek nie jest losowy lecz wynika z pewnej wewnętrznej, deterministycznej dynamiki opartej na ukrytych parametrach, Bell doszedł do wniosku, że układ ewoluujący zgodnie z jakąś teorią ukrytych parametrów musi spełniać nierówność. Przeprowadzone eksperymenty jednak wykazały, że owa funkcja korelacji nie spełnia nierówności Bella. Powszechnie zostało to uznane że mechanika kwantowa musi być probabilistyczna [6]. Czy nierówność Bella wyklucza jakąkolwiek  teorię ukrytych parametrów? Nierówność ta została sformułowana z założeniem lokalności. Zatem na pewno wyklucza wszystkie deterministyczne, lokalne teorie z ukrytymi parametrami. Chciałbym teraz przedstawić interpretacje Bohma, która jak się okaże jest interpretacją z ukrytymi parametrami, lecz jest nielokalna. Bohm próbował w nowy sposób rozwiązać paradoks EPR. Propozycja Bohma to nie tylko interpretacja lecz także propozycja nowej matematyki, mianowicie Bohm przypisał funkcji falowej znaczenie fizyczne. Nie możemy bezpośrednio mierzyć funkcji falowej. Według interpretacji kopenhaskiej stan cząstki jest superpozycją stanów własnych, cząstki spełniają równanie Schrödingera dla funkcji falowej, z wyjątkiem przypadku dokonania pomiaru [7]. Bohm twierdzi, że cząstki spełniają równanie Schrödingera i koniec. Dodał nowe równania określające relację funkcji falowej i ruchu cząstki oraz przyznał uprzywilejowaną rolę położeniom cząstek. Obraz Bohma jest deterministyczny, a dotychczasowy indeterminizm mechaniki kwantowej jest oznaką niewiedzy  obserwatora lub przyrządu. Teoria Bohma wyklucza założenia interpretacji kopenhaskiej zawieszającej prawa natury w chwili pomiaru. Teoria ta utrzymuje klasyczny determinizm, lecz charakteryzuje ją pewien aspekt nielokalności. “Funkcja falowa rozpościera się w całej przestrzeni i natychmiast reaguje na każde oddziaływanie z inną cząstka (…) w  interpretacji Bohma funkcja falowa jest realnym obiektem fizycznym” [8]. A wewnętrzna deterministyczna dynamika działa w sposób jaki być może przytacza Heller, jako obraz pilotującej fali [9]. Co więcej zaletą teorii Bohma jest nie tylko utrzymanie klasycznego determinizmu, lecz również zniesienie sztucznego podziału na makro i mikroświat. Problem kopenhaskiej interpretacji: nieciągły skok od deterministycznie ewoluującej funkcji falowej (zgodnie z równaniem) do jedynie statystycznych przewidywań. Teoria Bohma nie redukuje funkcji falowej do cząstki, lecz przyznaje współistnienie cząstki jak i fali [10]. Widzimy teraz sens teorii z ukrytymi parametrami. Co jest istotą owych ukrytych parametrów? Ukryte parametry utrzymują determinizm, są odpowiedzialne za wewnętrzną dynamikę, pozwalają deterministycznie ewoluować układowi.

W przypadku teorii Bohma ukrytymi parametrami są nieobserwowalne szczegóły rzeczywistej funkcji falowej [11]. Chciałbym przytoczyć jeszcze jedną teorię, która utrzymuje klasyczny determinizm w mechanice kwantowej. Oparta jest o teorię chaosu deterministycznego. Musze poczynić na początku krótkie wprowadzenie. Zauważmy podstawowy fakt z historii nauki, mechanika kwantowa została opracowana dużo wcześniej niż teoria chaosu deterministycznego. Dla dowolnego układu deterministycznego (mam na myśli układy mechaniki klasycznej) istnieje układ probabilistyczny, który jest czymś w rodzaju “zgrubnej reprezentacji”. Zamiast określić dokładnie w jakim punkcie przestrzeni fazowej znajduje się układ w danej chwili, możemy obliczyć tylko prawdopodobieństwo. Przypomina to początki mechaniki statystycznej, gdzie próbowano zrozumieć gazy . Na początku sądzono, że dynamika gazów jest probabilistyczna, lecz później okazało się, że prawdopodobieństwa wynikają z niezwykle skomplikowanej deterministycznej dynamiki. Zatem taka teoria mechaniki statystycznej była teorią z ukrytymi parametrami, a ukrytymi parametrami były położenia i prędkości cząstek gazu [12].

Również historia chaosu deterministycznego pokazała jak pozornie skomplikowane i chaotyczne wykresy, czy iteracje generowane są deterministycznie z prostych równań. Należy w tym miejscy poczynić ważne rozróżnienie, chaotyczne zachowanie według teorii chaosu deterministycznego, jest czymś zupełnie innym niż potoczne rozumienie chaosu czy nieprzewidywalność pomiaru w mechanice kwantowej. “Chaotyczny” wykres w teorii chaosu deterministycznie ewoluuje zgodnie z równaniem [13], bądź też pewna pozorna nieprzewidywalność wynika z niesamowitej wrażliwości na warunki początkowe. Być może za regularności pomiaru w mechanice kwantowej odpowiedzialna jest jakaś chaotyczna teoria ukrytych parametrów. Pozostaje pytanie co zrobić z nierównością Bella? Być może można się pozbyć nierówności Bella. Będzie to trudne, gdyż nierówność Bella pozostaje w zgodzie z wszystkimi dotychczasowymi eksperymentami. Staranna analiza ujawnia pewne luki w dowodzie nierówności Bella [14]. Jaka chaotyczna teoria ukrytych parametrów byłaby zadowalająca? Jej chaos musiałby znosić nierówność Bella i jednocześnie pozostać deterministyczny. Przyjrzyjmy się uważniej propozycji jaką nam przedstawia Tim Palmer. Atraktor chaotyczny charakteryzuje się pewnym rodzajem stabilności. Punkt zaburzony w niewielkiej odległości od atraktora powróci do atraktora. My zajmiemy się układem atraktorów, przynajmniej dwóch, z których jeden ma dziurawy obszar przyciągania. W przypadku atraktora o dziurawym obszar przyciągania, będą istniały punkty, które nie są przyciągane a wręcz odwrotnie – odpychane. Wyobraźmy sobie układ dwóch atraktorów o dziurawych obszarach przyciągania, przy czym obszary przyciągania wzajemnie wypełniają swoje luki. Taki układ dwóch atraktorów o dziurawych obszarach przyciągania jest w dużym stopniu nieprzewidywalny. Rozważając punkty znajdujące się dostatecznie blisko obydwu atraktorów nie możemy przewidzieć na którym z atraktorów wybrany punkt skończy. Zastanówmy się co dzieje się w przypadku układu z większą ilością atraktorów. Sprawa wygląda bardzo skomplikowanie. Układy ze splecionymi obszarami przyciągania są w zasadzie całkowicie deterministyczne, lecz w praktyce nie dają się policzyć [15].

Mając stan początkowy nie możemy obliczyć co będzie się działo, lecz można zrobić obliczenia statystyczne. Można wyznaczyć prawdopodobieństwo dojścia do dowolnego atraktora. Propozycja Palmera polega właśnie na wykorzystaniu takiego układu atraktorów. Taki układ byłby źródłem ukrytych parametrów, określających w jaki sposób stan kwantowy zmienia się, gdy go obserwujemy. “Traktujemy punkt w przestrzeni fazowej ukrytych parametrów jako stan kwantowy przed rozpoczęciem obserwacji, a atraktory ukrytych parametrów jako reprezentacje możliwych stanów własnych. Taka teoria zachowuje determinizm, pozwala na statystyczne obliczenie, wszakże sama jest w praktyce na razie nie policzalna. Co więcej propozycja Palmera znosi nierówność Bella.

Nierówność została wyprowadzona z wykorzystaniem rzeczywistych wartości ukrytych parametrów i porównaniu ich [16]. Wobec tego, iż dynamika ukrytych parametrów jest niepoliczalna wyrażenia te tracą sens, nie można ich porównywać. Palmer w ten sposób wykorzystuje lukę nierówności Bella. Propozycja Palmera rozwiązuje również paradoks EPR. Jeżeli istnieje wewnętrzna dynamika ukrytych parametrów, to elektrony, które pozostawały w bliskim sąsiedztwie i mają zsynchronizowane stany, będą miały zsynchronizowane stany pomimo oddalania, gdyż ewoluują zgodnie z wewnętrzną dynamiką. Jest to coś w rodzaju dynamicznej pamięci. Oczywiście elektrony spotykają na swojej drodze inne cząstki, z którymi mogą oddziaływać, co w konsekwencji zaburzy ich ewolucje. Jednak propozycja Palmera dobrze rozwiązuje paradoks EPR na poziomie myślowego eksperymentu. Propozycja Palmera pozostaje na razie niepoliczalna, lecz w przeciwieństwie do interpretacji kopenhaskiej posługuje się skomplikowanym deterministycznym mechanizmem, a nie kapryśnym losem. Jak pisze Stewart niekoniecznie natura musi działać w ten sposób, lecz prace Palmera doprowadziły do wniosku, że mimo nierówności Bella deterministyczny model mechaniki kwantowej jest wciąż osiągalny.


1 wyjątek stanowi interpretacja Bohma, który przypisuje funkcji falowej znaczenie fizyczne, Ian Stewart Czy Bóg Gra
w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 383
2 por. H. G. Schuster Chaos deterministyczny: wprowadzenie, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 212
3 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 370
4 por. tamże, s. 382
5 por. Michał Heller Wszechświat Otwarty, Universitas, Kraków 2006, s. 185-186
6 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 390
7 por. tamże, s. 384
8 tamże, s. 386
9 por. Michał Heller Wszechświat Otwarty, Universitas, Kraków 2006, s. 187
10 por. tamze, s. 188
11 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 388
12 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 392
13 Ruch chaotyczny, nieregularny, który jest otrzymany z układu nieliniowego, którego prawa dynamiki jednoznacznie
określają ewolucję stanu układu w czasie, H. G. Schuster Chaos deterministyczny: wprowadzenie, Wydawnictwo
naukowe PWN, Warszawa 1993, s. 15
14 por. Ian Stewart Czy Bóg Gra w Kości?, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 2001, s. 394
15 por. tamże, s. 397

Wstęp pracy magisterskiej

Kryzys jest immanentną kategorią naszego ponowoczesnego stylu bycia, twierdzą już od ponad trzydziestu lat teoretycy kultury, socjologowie, antropolodzy, filozofowie mówiąc o zmianie paradygmatu, momencie przesilenia, punkcie przejściowym, epoce kryzysu, zmierzchu wielkich narracji, zmianie świadomości podmiotu oraz jego stosunku do historii i czasu.

Człowiek ponowoczesny przestał wierzyć w metaopowieść. Lyotard w swojej rozprawie „La condition postmoderne. Rapport sur le savoir”1 wyraźnie stwierdza że przestała istnieć bezpowrotnie legitymizująca siła meta-narracji. Człowiek współczesny przestał w nią wierzyć. Trzy wielkie meta-opowieści nowoczesności -emancypacja podmiotu, urzeczywistnienie ducha, kapitalizm, są już ideami przeszłości i jako takie nie stanowią sił napędowych teraźniejszości. Trudno jednak całkowicie wyeliminować ich siłę sprawczą i powiedzieć że nie są one już obecne w kulturze, i że nie mogą nadal służyć ludziom jako punkty orientacyjne oraz wyzwalać ich zaangażowania. Chodzi o to, że te meta-narracje nie mają już powszechnej mocy obowiązującej i legitymizującej siły. Forma meta-narracji, która jako dominująca idea byłaby w stanie wyjaśnić każde teoretyczne i praktyczne postępowanie epoki i nim kierować, stała się przestarzała. Jak mówi Wolfgang Welsch ,,Metanarracje są dzisiaj podwójnie niemożliwe. Po pierwsze dlatego że nie ma żadnej takiej na widoku, co rzeczywiście mogłaby przynajmniej wydawać się uniwersalna (…).Po drugie i przede wszystkim dlatego, że niemożliwość takiej wszechobejmującej meta-narracji pojawiła się w naszej świadomości. Przejrzeliśmy oszustwo całości, zamiast niej nauczyliśmy się rozpoznawać i uznawać wielość; na projektach całości zaobserwowaliśmy, że im więcej ich usilnych starań, tym wyraźniej zaznacza się ich partykularność. W zarysach całości nauczyliśmy się odkrywać sygnaturę wielości. Prawda, moc prawna, człowieczeństwo leżą dla nas po tej stronie owego konwulsyjnego, pełnego napięcia wysiłku meta-narracji.”2

Można powiedzieć, że współczesność jest epoką, której mitem jest utrata ośrodka , pewnej utopii – wyobrażenia jedynego zbawienia, jedynej słusznej drogi i zastąpienie jej nową utopią zupełnie innego rodzaju – „utopią wielości”. Tak więc utopia ta paradoksalnie jawi się jednak jako nowa meta-narracja. Jeżeli utrata ośrodka staje się nowym mitem współczesnej świadomości to należałoby się zastanowić, czy rzeczywiście istnieje jakieś radykalne cięcie epistemologiczne oddzielające świadomość współczesnego podmiotu od świadomości podmiotu epok wcześniejszych, czy też mamy tu do czynienia ze stopniowym przekształcaniem systemu od wewnątrz ? „Chronicznym atrybutem ponowoczesnego stylu życia wydaje się być niespójność, niekonsekwencja postępowania, fragmentaryzacja i epizodyczność rozmaitych sfer aktywności jednostek”3 pisze o ponowoczesności Zygmunt Bauman. Taka sytuacja jest niewątpliwie konsekwencją utraty jednolitego ośrodka. Jednak wydaje się że źródła ponowoczesnego stylu myślenia sięgają korzeniami dziewiętnastego wieku, kiedy to doszło do przekształcenia sfery publicznej, rozwoju domów towarowych, masowej turystyki, rozrywek, prasy, kapitalistycznego rynku towarowego itp. Zmianom tym towarzyszyła postać flâneura, spacerowicza, który stał się jednym z głównych wzorów nowoczesnego podmiotu . Jaki był ten podmiot? Chyba można zaryzykować twierdzenie iż mimo że jego tożsamość ewoluowała w czasie, zawsze był postacią wieloznaczną .,,Z pewnością był pozbawiony tożsamośc, „zdecentralizowany” – odpowiedzą natychmiast Jacques Derrida, Jacques Lakan, Gilles Delazue, Jean – Francois Lyotardi inni orędownicy ponowoczesnej filozofii – był wiecznym obserwatorem, widzem, pragnącym zachować anonimowość, podchwytującym wszystko, ale pozostającym w ukryciu”4 Zygmunt Bauman pisze ,,włóczyć się (flâner) oznacza przeprowadzać próby przygodności znaczenia; życie jako wór pełen epizodów, z których żaden nie jest określony, jednoznaczny, nieodwracalny; życie jako sztuka5 […]._Aby tkać swoją materię fantazji, przechodzić niezłomnie przez próby namiętnej wyobraźni, flâneur musi zachować dla siebie wolną przestrzeń „człowieka niezaangażowanego”, będąc zarazem zatopiony w tłumie ; musi widzieć, nie będąc widzianym; to właśnie niestrudzona ciekawość widza wyczarowuje i jedno i drugie – tłum jako teatr i wolność spacerowicza jako scenarzysty. U flâneura ,,triumfuje radość obserwowania” flâneur ,,nie zamiera z otwartymi ustami”, jest „detektywem-amatorem”6 . Praca flâneura jest przyjemna choć niełatwa. I nie może być wykonywana po prostu gdziekolwiek. Społeczeństwo które wysłało flâneura w wieczną podróż odkrywania, które zrobiło z niego gracza, spodziewającego się, iż świat jest zabawą, musiało wyposażyć go w świat właściwy zabawie odkrywania. Takim światem była pierwotnie ulica nowożytnej metropolii. Rytm życia flâneura, jak zauważył Benjamin stanowi odbicie tempa życia wielkiego miasta. Flâneur „chwyta rzeczy w locie”. W zatłoczonych ulicach metropolii rzeczy istotnie są w locie.”7

Spojrzenie stało się czynnikiem konstytutywnym nowego podmiotu. Flâneur, wałęsający się bez celu, rozglądający po ulicach i witrynach sklepowych mający w sobie coś z dandysa, poety, detektywa i zbrodniarza zarazem stał się nieoczekiwanie metaforą sytuacji współczesnego człowieka, jego bycia w świecie ponowoczesnym: niespójnym, fragmentarycznym, z jego sztandarową epizodycznością rozmaitych sfer aktywności jednostek -które to atrybuty z jednej strony dają mu poczucie wszechogarniającej wolności lecz z drugiej skazują go na nią. nie dając mu w zamian poczucia bezpieczeństwa i wizji jedynej słusznej drogi, stawiając go nieustannie przed nowymi fragmentarycznymi wyborami, które muszą ciągle od nowa na bieżąco go konstytuować. W pracy tej postaram się prześledzić drogę jaką przebył spacerowicz już w ponad 200 letniej wędrówce przez czas i przestrzeń. Osią konstrukcyjną na której oprę swój wywód będzie typologia historyczna. Spróbuję śledząc transformacje w czasie i przestrzeni tej metafory szukać kolejnych jej wcieleń.

W rozdziale pierwszym pt: „Społeczne i kulturowe tło narodzin flâneura” spróbuję, opisując życie dziewiętnastowiecznego Paryża, uchwycić te aspekty jego funkcjonowania, które przyczyniły się do narodzin form spacerowania, utożsamianych z flâneriie.

W rozdziale drugim, poświęconym flâneurowi, jako bohaterowi dziewiętnastowiecznej literatury postaram się ukazać – jak metafora ta funkcjonowała w dziewiętnastowiecznej prozie.

Rozdział trzeci, poświęcony twórczości Charlesa Baudelaiere`a, celowo został potraktowany przeze mnie jako konstrukcyjnie odrębna całość. Stało się tak dlatego że twórczość autora „Kwiatów Zła” zakorzeniła się w analizach kulturowych, dzięki jej dwudziestowiecznej recepcji, a w wieku dziewiętnastym jej oddziaływanie było jeszcze dosyć małe. Dopiero Walter Benjamin stwierdził, że wiersze Baudelaire`a oddają ducha flâneriie. Sam zaś autor „Kwiatów Zła” mówił o flâneriie niewiele. Trzeba tę sytuację wyjaśnić, gdyż w obiegowym rozumieniu środowisk naukowych często uważa się że termin „flâneur” Benjamin zaczerpnął z „Kwiatów Zła” Baudelaier`a co w gruncie rzeczy jest nieprawdą.. W rozdziale tym przedstawię też analizę wiersza „Do Przechodzącej” jako przykład potwierdzający tezę Benjamina mówiącą o tym że „Kwiaty Zła” oddają ducha flâneriie” Analiza ta służyła też twórcy „Pasaży” do budowy koncepcji zamiany doświadczenia przez przeżycie. Koncepcję te pokrótce wyjaśnię.

Rozdział czwarty poświęcony jest flâneurowi w ujęciu Waltera Benjamina. Główną osią wywodu będzie tu pasaż, jako jedno z miejsc narodzin i późniejszej egzystencji flâneura, oraz dziwki, która w pewnych sytuacjach może być utożsamiana z flâneurem. Ukażę też inne ujęcia w jakich Benjamin postrzegał tę metaforę.

W rozdziale piątym, odnoszącym się do teraźniejszości postaram się pokazać główne nurty współczesnej recepcji tej metafory. Zanalizuję aspekty funkcjonowania współczesnej cywilizacji: (architekturę, nowe media elektroniczne, współczesne domy towarowe, oraz główne nurty intelektualnych nawiązań odnoszących się do tej metafory) mające wpływ na nowoczesne rozumienie idei spaceru.

Kończąc należy dodać, że typologia historyczna jest tylko jest tylko pewną propozycją konstrukcyjną. Pisząc pracę o spacerowaniu nie mogłem się oprzeć pokusie wcielenia idei spaceru w życie. Stąd też tak naprawdę podstawową metodą prezentacji jest tu raczej rodzaj spaceru „przez czas i przestrzeń”. Zarzut z jakim muszę się w tym wypadku zgodzić jest taki, że całości konstrukcyjne (rozdziały) często uznane mogą być za zbyt „wielowątkowe”, szkodząc nieraz chronologii historycznej. Jednakże wydaje mi się że pisząc pracę o tak wieloznacznym zjawisku, metoda ta może bardziej pomóc niż zaszkodzić w zrozumieniu wieloaspektowej złożoności flâneriie.


[1] Jean – Francois Lyotard, La Condition postmoderne. Rapport sur le savoir, Les Editions deMinuit, Paris 1979.Wydanie polskie: J. F. Lyotard, Kondycja ponowoczesna. Raport o stanie wiedzy, tłum. Małgorzata Kowalska, Jacek Migasiński, Fundacja Aletheia, Warszawa 1997.

[2] Wolfgang Welsch Nasze postmodernistyczna moderna. Oficyna Naukowa. Warszawa 1998, s. 238.

[3] Zygmunt Bauman „Dwa szkice o moralności ponowoczesne”. Wyd Instytutu Kultury. Warszawa 1994, s. 7.

[4] Krzysztof Loska, ‚Flâneur jako metafora współczesnej kultury”, [w:] „Intermedialność w kulturze końca xx wieku”, wyd. Transhumana, Białystok 1998, s. 41.

[5] Zygmunt Bauman „Przedstawienie na pustyni”, [w:] „Drobne rysy w ciągłej katastrogie…”. Obecność Waltera Benjamina w Kulturze Współczesnej. Wydawnictwo Instytutu Kultury. Warszawa 1993, s. 74.

[6] Ibidem, s. 77.

[7] Ibidem, s. 77.

Popper – krytyka indukcjonizmu

Popper przeprowadza krytykę indukcjonizmu. Punktem odniesienia tej krytyki nie jest w tym przypadku niezawodność rozumowania indukcyjnego, czy samo rozumowanie indukcyjne, lecz problemu obserwacji. Indukcjonizm (naiwny) przyjmuje dwa podstawowe założenia dotyczące obserwacji: nauka wychodzi od obserwacji i obserwacja dostarcza bezpiecznej podstawy, z której można wyprowadzić wiedzę.

Karl Popper (fot. ze zbiorów Biblioteki London School of Economics, udostępniona w ramach projektu The Commons)

Indukcjoniści sądzą, że obserwacja dokonana poprzez organ wzroku jest obiektywna, tzn. Dwóch obserwatorów spoglądających na ten sam przedmiot w tym samym miejscu widzą tę samą rzecz. Co więcej poprzez organy wzroku mamy mniej lub bardziej bezpośredni dostęp do świata zewnętrznego. Popper uważa, że dwaj obserwatorzy patrzący na ten sam przedmiot niekoniecznie muszą widzieć to samo, a obraz jaki widzą nie jest spowodowany tylko fizycznym obrazem powstającym na ich siatkówkach. Przedstawia prosty przykład z rysunkiem schodów, które można widzieć jako stopnie widziane z dołu bądź z góry. Argument ten można rozwinąć w horyzoncie obserwacji naukowej. Popper twierdzi, że to co widzi obserwator w znacznej mierze zależy od jego subiektywnej wiedzy i jego subiektywnego doświadczenia i oczekiwań. Obserwator nierzadko musi posiadać pewną wiedzę lub też posiadać już pewne doświadczenie, żeby zobaczyć pewne rzeczy, żeby dokonać obserwacji. Popper jako przykład daje obrazy widziane przez mikroskop lub obrazy widziane przez teleskop. Podobnie rzecz się ma obrazami na zdjęciach rentgenowskich. Doświadczony radiolog dostrzega co innego na takich zdjęciach niż laik czy początkujący student medycyny. Zatem doznania zmieniają się wraz wiedzą doświadczaniem obserwatora. Bezpieczna podstawa dla nauki według indukcjonistycznej teorii to zdania obserwacyjne, które sąobiektywne i ogólne. Są one wyprowadzane ze zdań szczegółowych na zasadzie indukcji. Popper zwraca uwagę na bardzo ważną sprawę: zdania obserwacyjne muszą być wyrażone w języku pewnej teorii. Poprawne zrozumienie takiego zdania zakłada rozumienie poszczególnych wyrazów, z których się składa. Owe zdania mogą być wyrażane w języku pewnej teorii i są ograniczane tą teorią. Mogą być co najwyżej tak precyzyjne jak precyzyjna jest ta teoria. Widzimy zatem pewne pierwszeństwo i wyższość teorii nad obserwacją i nad zdaniami obserwacyjnymi. To jest sprzeczne z indukcjonistyczną teorią, która mówi, iż pojęcia uzyskują znaczenie dzięki obserwacji. Zatem nauka nie opera się na obserwacji skoro obserwację wyprzedza teoria. Aby wykazać poprawność zdania obserwacyjnego należy się odwołać do teorii nie obserwacji. Sama obserwacja pozostanie jałowa. Bywa, że zdania obserwacyjne upadają, gdy upada teoria założona w akcie obserwacji. Zdanie obserwacyjne mówiące, że słońce porusza się wokół ziemi, okazuje się fałszywe, gdy upada założona geocentryczna teoria. Kolejny przykład wzięty. Na początku badań w obrębi tej dziedziny sądzono, że naelektryzowane pręty stają się lepkie, ponieważ  “przyklejają” się do nich kawałki papieru. Dziś wiemy, że ten sąd jest błędny. Błędne pojęcie lepkości zostało zastąpione pojęciami przyciągani i sił co rzuciło nowe światło na obserwację. Widzimy jak duży  wpływ ma uprzednio założona teoria w rozumieniu obserwacji. Konkludując: indukcjonista myli się w dwóch punktach: nauka nie wychodzi od zdań obserwacyjnych i zdania obserwacyjne nie tworzą  trwałej podstawy dla nauki co widać na wyżej wymienionych przykładach. Teoria wyprzedza obserwację, a zakładana przez (naiwny) indukcjonizm zasada nieuprzedzonej obserwacji nie daje się wcale utrzymać. Omawiany związek teorii z obserwacją poważnie godzi w założenia indukcjonizmu. Z powyższych rozważań wynika ważna konsekwencja, ważna nie tylko w świetle rozważań nad indukcjonizmem. Błędne teorie prowadzą do błędnych i wniosków i dają fałszywe wskazówki. Popper jednak rozwiązanie problemu widzi w doskonaleniu i rozszerzaniu teorii, nie na zapisywaniu wyników  nieskończonej liczby obserwacji. Zdania obserwacyjne są przesiąknięte teorią jak pisze Popper.

Czy filozof powinien interesować się polityką?

Jadąc kiedyś pociągiem z Olsztyna do Torunia byłem świadkiem ciekawej rozmowy trojga pasażerów. Zwykle tematem rozmów nieznajomych ludzi, którzy spotkali się w jednym przedziale jest polityka. Jak powszechnie wiadomo każdy Polak zna się na polityce najlepiej, dlatego rozmowa ta była raczej monologiem trzech osób przedstawiających swoje poglądy, a nie dyskusją. Owe osoby stanowiły dość ciekawy, chociaż zupełnie niepełny przekrój polskiego społeczeństwa: starszy mężczyzna pochodzący z Olsztyna, młody żołnierz na przepustce i nauczycielka w średnim wieku, trzymająca na kolanach „Politykę”. Rozmowa toczyła się na temat Unii Europejskiej, czyli tematu jak najbardziej politycznego. Z zaskakująca precyzją określiłem poglądy tych trzech osób, zanim jeszcze „dyskusja” rozgorzała na dobre. Otóż starzy mężczyzna był stanowczo przeciw Unii, bo nie chciał, żeby tereny, na których mieszkał, zostały zajęte, tak jak przed II wojną światową, przez Niemców. Młody żołnierz, widząc poprawę w polskim wojsku po wejściu do NATO, skłaniał się ku Unii, chociaż widział w niej taki sam „burdel” (tylko cytuję) jak w polskim wojsku, który nadal w nim pozostał, mimo członkostwa Polski w NATO. Natomiast nauczycielka była zdecydowania za UE, widząc w niej perspektywy lepszych zarobków i rozwoju kraju. Przysłuchując się rozmowie zadałem sobie pytanie, czy gdybym zainteresował się (w większym stopniu) polityką, mógłbym tych trzech dyskutantów doprowadzić do porozumienia, a sam uzyskać odpowiedź na pytania chociażby o Unię Europejską.

Otóż mankament owych trzech osób polegał na tym, że patrzyli oni na politykę poprzez pryzmat swych jednostkowych doświadczeń, bojąc się, czy też oczekując po wprowadzenie zmian politycznych, jakiś strat czy korzyści dla siebie. Jest to oczywiście naturalne podejście człowieka do polityki. Jednak w głosie każdej z trzech osób brzmiała nutka niepewności co do tego, jaka czeka ich przyszłość. Polityka obserwowana z punktu widzenie celów jednostkowych zawsze budzi takie poczucie. Patrzenie z szerszej perspektywy likwiduje, przynajmniej po części, ten niepokój. A szersze spojrzenie można uzyskać poprzez interesowanie się polityką w teorii. Zrozumienie mechanizmów politycznej gry, na pewną pozwala ją lepiej zrozumieć; a co lepiej zrozumiałe tym mniejszy budzi strach i obawę. Dlatego uważam, ze filozof powinien interesować się polityką.

Teoria polityki jest dziś domeną politologów, lecz nie zapominajmy, że już najznakomitsi filozofowie starożytni tą dziedziną wiedzy się zajmowali, a polityka przez długi czas jedną z podstawowych dziedzin filozofii praktycznej. Chociażby z takiego powodu filozof powinien się polityką interesować. Ale wróćmy do poprzedniego powodu, czyli do zrozumienia mechanizmów jakimi rządzi się polityka, bo ta racja wydaje mi się najważniejsza. Wymyślanie wyrafinowanych systemów politycznych przez filozofów moim zdaniem nie miało nigdy sensu, bo było one bardzo trudne do wprowadzenia w rzycie społeczne, wręcz utopijne. Poza tym mamy dobry przykład marksizmu, że nie należy słuchać filozofów tworzących swoje własne systemy polityczno-społeczne. A więc nie wymyślanie, lecz po pierwsze zrozumienie. Z tym wiąże się przede wszystkim poznanie. „Wszyscy ludzie z natury dążą do poznania” – pisze Arystoteles. Gdyby tak było nie mielibyśmy w Polsce ignorantów politycznych, którzy często wypowiadają się na tematy, o których nie mają pojęcia. Oczywiście nie trzeba być filozofem, by takim ignorantem nie być, ale filozof, którego zawodową koniecznością jest poznanie, filozof kojarzony (przynajmniej do niedawna) z mądrością, powinien na tematy związane z polityką (oczywiście nie tylko polityką, ale o niej jest tu mowa) potrafić się wypowiedzieć, nie używając pustosłowia. Chociaż by po to by wyjaśnić ignorantom pewne kwestie.

Pytanie czy filozof powinien interesować się polityka jest pytaniem czy powinien się nią interesować człowiek w ogóle. Nie potrafię tu podać powodu, dla którego filozof miałby się polityką zajmować, a np. sklepikarz nie. W państwie demokratycznym ,w jakim żyjemy, mamy przynajmniej częściowy wpływ na rzeczywistość polityczną, która obecna jest w każdym aspekcie naszego codziennego życia. Polityka jest teorią, mimo że zniekształconą przez wtłoczenie do rzeczywistości społecznej, to jednak na teorii opierającą swe podstawy. Gdy zrozumiemy podstawy polityki, uświadomimy sobie jakimi regułami rządzi się otaczająca nas rzeczywistość, w której na pierwszy rzut oka polityki nie widać, lecz po dokładniejszej obserwacji obecność jej aż przytłacza. Poznanie tych praw pozwoli nam wtedy lepiej funkcjonować w tym pełnym polityki świecie. Każdy człowiek, czy tego chce czy nie, jest obywatelem jakiegoś państwa. Filozof także, więc powinien on zainteresować się polityką nie tylko z czysto poznawczych przyczyn, lecz także jako obywatel.

W tym momencie przed filozofem jako obywatelem rysują się cele praktyczne poznania polityki, cele które przynoszą pewną korzyść. Korzyść ta istnieje w odniesieniu do funkcjonowania w społeczeństwie oraz lepszego wykorzystywania swoich praw obywatelskich.

Traktując filozofa tak samo jak każdego innego obywatela państwa, należy zastanowić się czy pytanie postawione w temacie ma jakikolwiek sens. Czy filozof powinien inaczej traktować politykę niż inni ludzie? Jeśli rozpatrywalibyśmy to pytanie w perspektywie korzyści praktycznych jakie może odnieść zwykły obywatel i filozof (oczywiście nie mówię, że filozof jest obywatelem niezwykłym; jest to tylko rozróżnienie) z interesowanie się polityką, to wydaje się, że nie. Natomiast gdy pytanie to rozpatrywalibyśmy w kontekście celów poznawczych, jakie interesowanie się polityka daje człowiekowi, to sądzę, że filozof powinien się polityką w wysokim stopniu interesować. Ale nie każdy filozof. Myśliciel, zajmujący się teorią poznania czy logiką, nie potrzebuje żadnej wiedzy z dziedziny polityki, by uprawiać swą nauka. Wiemy jednak, że istnieją także inne działy filozofii np. filozofia kultury czy polityki. Filozof, zajmujący się tą dziedziną wiedzy jak najbardziej powinien się interesować polityką, nie tylko w sensie teorii polityki, lecz także polityki uprzedmiotowionej w naszym świecie społecznym. Gdyby tak nie było, taki myśliciel wydałby mi się co najmniej dziwny. To tak, jakby teoretyk muzyki nigdy nie słuchał muzyki. Filozofia kultury i polityki, chcąc wyjaśnić, czym jest kultura, jakimi rządzi się prawami, musi się do tej kultury odwoływać, musi ją stale obserwować, a ma zadanie ułatwione, gdyż owa kultura (do której należy także polityka) zewsząd nas otacza.

Wróćmy jeszcze do kwestii interesowania się polityką w celu praktycznym, jako obywatele. Omawianie tego zagadnienia przy użyciu słowa powinien (którego używałem) nie wydaje mi się tu stosowne. Powinno się do tego powinien dodać „jeśli chce”. Nie chce tutaj wskazywać, co człowiek powinien rozbić, a co nie. Jest to jego indywidualna sprawa. Natomiast bez jakichkolwiek problemów mogę mówić, i chyba większość przyzna mi rację, że filozof ze względu na cel poznawczy, związany z przedmiotem jego badań, nie tylko powinien, lecz także musi interesować się polityką.

Pozostaje jeszcze jeden ważny szczegół. Jeśli filozof jest polityki ciekawy i zgłębia o niej wiedzę, to w naszym kraju ma często okazję się tą wiedzą popisać i mile połechtać swoją dumę, wyjaśniając ignorantom pewne kwestie. W Polce polityka jest częstym przedmiotem dyskusji, zwłaszcza w pociągach. Więc miłego staruszka, młodego żołnierza i nauczycielki w średnim wieku, których filozof spotka w przedziale pociągu, może ich tylko zapytać: „Czy zastanowili się państwo nad logiczność waszych wniosków?”

Maciej Sułkowski

Matematyka hellenistyczna i jej oddźwięk w myśli filozoficznej

Matematyka jako nauka rodzi się w okresie hellenistycznym. Wcześniejsza matematyka, znana z okresu staro babilońskiego i faraońskiego oraz ta późniejsza znana jako helleńska, była raczej rzemiosłem, narzędziem. Taka matematyka wzięła swój początek z umiejętności rachowania, obecnej w Starożytnym Egipcie. Niemniej jednak matematyką w tamtym okresie nazywano gotowe przepisy jak rozwiązać dany problem, były to przepisy arytmetyczne, bądź geometryczne. W żadnej mierze nie dochodziło wtedy do tłumaczenia samych reguł. Był to okres, w którym doszło do wykształcenia wielu matematycznych pojęć, np. nazewnictwo figur płaskich i przestrzennych; nie skupiano się jednak na regułach rządzących obliczeniami. Była jakąś formą wiedzy empirycznej, jednak na pewno nie była nauką w takim sensie jakim ją dziś pojmujemy.

Pomostem między prematematyką egipską i mezopotamską wiodącym do matematyki hellenistycznej, która stanowiła już naukę, jest matematyka helleńska[1]. Matematyka hellenistyczna to głównie zasługi Talesa, Euklidesa i Platona. Tales już nie zajmuje się tylko receptą na rozwiązanie problemu, lecz konstruuje twierdzenie wraz z dowodem. Tales, był krytykowany między innymi przez ucznia Arystotelesa, że jego twierdzenie jest oczywiste, że wręcz nie wymaga dowodu. Należy dowodzić twierdzenia nieoczywiste, co wymagało wszakże rozwinięcia systemu dedukcyjnego. Niemniej jednak twierdzenie Talesa wraz z dowodem popchnęło matematykę na nową drogą, drogę właśnie naukową. Polegało to na zajmowaniu się samymi regułami i konstruowaniu rzetelnych dowodów matematycznych.

Prześledźmy na kilku przykładach dlaczego matematyka helleńska nie była jeszcze nauką sensu stricte. Biorąc pod uwagę chociażby doskonale znane paradoksy Zenona z Elei, dochodzimy do wniosku, że zajmował się on pojęciami ciągłości, przestrzeni i czasu. Skąd jednak aporia? Zenon wziął pod uwagę jedynie same pojęcia jako kostrukty myślowe, nie zajmował się ich matematycznymi modelami. Dlatego dziś paradoksy eleaty są bardziej zagadnieniem filozoficznym niż matematycznym. Były analizowane wtedy tylko w sposób językowy a nie matematyczny. Również nieco podobny problem ma rozważanie Platona występujące Menonie, dowód mówiący, iż mając kwadrat i budując kolejny o boku będącym przekątną pierwszego, drugi stanowi podwój pierwszego. Dowód polega na wskazaniu, że kwadrat zbudowany jest z czterech trójkątów, tak dzielą kwadrat jego przekątne. Rozumowanie polega tylko i wyłącznie na eksplikacji dosyć oczywistego przypadku, dzięki temu mógł to zrozumieć chociażby niewolnik nie mający w życiu nic wspólnego z geometrią[2]. Taki dowód nie wchodzi w skład żadnej istotnej teorii matematycznej, a sama eksplikacja nie czyni go „naukowym” w naszym rozumieniu.

Okres helleński stanowił pewne dojrzewania wiedzy matematycznej, eksplikacji pewnych problemów, przygotowywał grunt naukowej matematyce tworząc odpowiednie pojęcia. Rozwój narzędzi logicznych, dedukcyjnych w konsekwencji przynosi nam epokę matematyki hellenistycznej, mającej swych przedstawicieli w dwóch wybitnych osobach, mianowicie Euklidesa i Archimedesa.

Doświadczenia matematyków helleńskich ujawniły nam jedną bardzo ważną zależność, otóż pozornie oczywiste twierdzenia geometryczne, takie chociażby ja omówiony dowód Platona o kwadracie, mogą logicznie implikować o wiele mniej oczywiste[3]. Zwrócono również uwagę na aporie, tak te pitagorejskie jak i eleackie. Aporie potwierdziły niesamowitą ważkość problemów związanych z pojęciami czasu i przestrzeni, nieskończoności. Zaczęto dyskutować relacje między pojęciami właściwymi matematyce a pojęciami dotyczącymi świata realnego.

Euklides na kartach „Elemntów” stosuje już typowo naukowe podejście, definiuje poszczególne figury za pomocą figur prostych i niedefiniowalnych jak punkty i proste. Podaje twierdzenia dotyczące figur, które są tak oczywiste, że można je przyjąć bez dowodów. Dzisiaj twierdzenia te nazywamy postulatami geometrii Euklidesa. Kolejne jednak twierdzenia przyjmujemy tylko i wyłącznie na podstawie dowodów. Jest to naukowe podejście, którego doczekała się hellenistyczna matematyka. Wychodząc od niedowodliwych postulatów, stosując odpowiednie reguły wnioskowania logicznego – dowodzimy każdego następnego twierdzenia. Ważnym aspektem jest, że matematyka zaczyna operować właściwymi jej idealnymi modelami, nie posługujemy się już tutaj rysunkiem i doświadczeniem oraz eksplikacją. Euklides wytycz sobie pewien właściwy matematyce sposób postępowania i skrupulatnie się go trzyma. Nigdy nie posługuje się figurą wcześniej nie zdefiniowaną, czy figurą, której nie wyjaśnił konstrukcji. W jego geometrii wszystko jest matematycznie ścisłe i jasne. Euklidesowa geometria stała się wzorem do naśladowania wielu nowożytnych myślicieli, urzekła ich niesamowita ścisłość, stąd nowożytne hasło – more geometrio.

Większość teorematów użytych w „Elementach” było znanych już przed Euklidesem. Sam Euklides podobno część z nich spisał w dziełach, które niestety się nie zachowały. Należy jednak dostrzec pewien bardzo ważny aspekt holistyczny jego dzieła. Euklides tworzy pewien system twierdzeń, pewna sieć twierdzeń nieraz dość zaawansowanych, które każde z nich możny wyprowadzić zgodnie z logicznymi regułami z postulatów, czyli twierdzeń najprostszych[4]. Arystoteles miał intuicję jak stworzyć taki system napisał: „właściwe zasady są tego rodzaju, jak definicja linii i prostej…”[5]. Istnieją oczywiście ogromne różnice pomiędzy eksplikacjami Platona czy Arystotelesa a systemem stworzonym przez Euklidesa. Istnieje pewna jednolita, logiczna charakterystyka „Elementów”, występuje tak logiczna jednorodność, nie pojawiają się już tam mieszanki eksplikacji czy sofistycznych dowodów. Oczywiście było świadomym zamiarem i wyborem autora, świadczącym o jego matematycznym warsztacie. Niewątpliwą zasługą Euklidesa było oddzielenie przynajmniej części rozumowań filozoficznych od matematycznych oraz konstruowanie modeli matematycznych i na nich opieranie swoich dowodów.

Co więcej zaskakującym faktem jest, że na polu modeli matematycznych, starożytni znali również trygonometrię. Jedyną różnicą miedzy obecnie znanymi funkcjami było to, iż grecy zamiast sinusa stosowali funkcję cięciwy. Można było dokonać proste matematyczne przejście z cięciwy do sinusa. Metodami odpowiadanymi algebrze nie da się wyliczyć cięciwy odpowiadającej łukowi o oznaczonej długości. Nie da się zrobić tego doświadczalnie za pomocą cyrkla i linijki, potrzeba do tego znajomości zależności trygonometrycznych. Właśnie takie przypadki kierowały matematykę na nowe tory z algebry do trygonometrii, już w hellenistycznej Grecji obserwowalny był ten fakt. Obala to pogląd, który dość długo pokutował w umysłach historyków nauki, jakoby Grecy posługiwali się tylko cyrklem i linijką, nie tworząc matematycznych pojęć i modeli. Okazało się, że grecy stosowali cyrkiel i linijkę tylko z wygody, w stosunku do prostszych problemów. Doskonale widać rozwój trygonometrii na przykładzie indyjskim. Wykorzystali oni grecki model cięciw, głownie za sprawa emigrantów z Aleksandrii. Pomińmy jednak kwestię czysto historyczną, chodziło o to iż bardzo szybko przekształcili grecką cięciwę w sinusa.

Dochodzimy do bardzo ważnej obserwacji na gruncie historii nauki. Zawsze uważało się, iż nauka nowożytna jest niejako „lepsza” i właściwa w porównaniu do starożytnej. Starożytni mogli jedynie ją prefigurować, lub mieć jakieś niejasne intuicje[6]. Nawet jeśli chodziło o proste przekształcenie jakiegoś starożytnego dowodu, czy chociażby podzielenie przez dwa, czy przytoczony powyżej przypadek z rozwiązaniami trygonometrycznymi, wciąż pokutował pogląd o wyższości nauki nowożytnej. Nie chodziło o samą wyższość, gdyż ta wydaje się być oczywista, lecz o pewne niesprawiedliwe dyskryminowanie matematyków starożytnych. Starożytni być może nie zdołali wykończyć swojej nauki,, na tyle by stworzyć coś na miarę osiągnięć nowożytnych, jednakże nie były to błahe intuicje, lecz porządne podwaliny pod nowożytną naukę. Można przytoczyć przykład „Elementów” Euklidesa, która były jedynym i rzetelnym podręcznikiem geometrii przez kilkanaście stuleci, a nowożytni zachwycali się geometrią greka. Osiągnięcia takie jak geometria Riemanna czy inne nieeuklidesowe, zmieniały raptem jeden postulat nauki greckiego matematyka. Grecy rozwinęli nie tylko geometrię płaską ale również przestrzenną, była ona wtedy oczywiście na usługach astronomii i geografii matematycznej[7]. Za sprawą Menelaosa i Teodozjusza geometria przestrzenna nie była tylko zbirem egzemplifikacji, lecz doczekała się solidnego teoretycznego opracowania.


[1] Por. Lucio Russo, „Zapomniana Rewolucja”, Universitas, Kraków 2005, s. 48

[2] Por. Lucio Russo, „Zapomniana Rewolucja”, Universitas, Kraków 2005, s. 53

[3] Por. Lucio Russo, „Zapomniana Rewolucja”, Universitas, Kraków 2005, s. 54

[4] Por. Lucio Russo, „Zapomniana Rewolucja”, Universitas, Kraków 2005, s. 62

[5] Arystoteles, „Analityki wtóre”, I, x, 76a, 40

[6] Por. Lucio Russo, „Zapomniana Rewolucja”, Universitas, Kraków 2005, s. 73

[7] Por, tamże, s. 74